衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级期末考试文数(JJ)答案

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即x=x是函数h(x)极小值点,且有xe+lnx。=0,上式变形得:e的=Ln1对数等式→xe=n二e而→f(x)=fln),(*)x00Xo由(1)可知f'(x)>0,即f(x)在x∈(0,+∞)单调递增,则()可得,=n上,即有e=上与nx=-元:M≥)=eh+1=1-+1=1,即a1,x00X七0综上,a的取值范围是(-oo,].解法二:由x∈(0,+o),以及切线不等式:e≥x+1,(x=0时取等号).'f(x)=xe*=emx.e*elxtxInx+x+1'.当a≤1时,f(x)≥lnx+x+1≥lnx+ax+1=g(x),即此时,f(x)≥g(x)成立又当a>1时,存在x>0满足lnx,=-x,即xe=1,此时,f(x)-g(x)=xe-ax-lnx-1=(1-a)x<0,不合题意.综上,a的取值范围是(-o,,12分22.(1)由C,的参数方程得x2=2+64+16=g-16所以x2-y2=32故C,的极坐标方程为pc0s20=32…5分(2)0=rπ0=6→PA=86→PB=3p2cos20=32p=2v3 cos0.AB=PA-Pal=5又,点P(4,0)到射线的距离为2Sww-d--s文科数学第5页(共6页)
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