衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级期末考试(JJ)理数试题
衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级期末考试(JJ)理数试题正在持续更新，目前2025届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
理数试题)
17.解：(1)证明：当n=1时，S1=a2-2,解得a2=3.-1分19.解：(1)由题意，得(0.006十0.010十a十0.018十0.020十当n≥2时，Sn=a十1-1-n,Sm-1=am一n,0.032)×10=1,解得a=0.014.…2分两式相减得am=a十1一am一1，(2)由频率分布直方图，得满意度得分在60分及以上的即an+1=2an十1，分频率是1-(0.006十0.014)×10=0.8，.4分所以am+1+1=2(am十1)..满意度得分在60分及以上的人数约为5000×0.8=由a2=3,得a2十1=4，4000.…...6分所以0”十1十1=2，(3)得分在[80,90)与[90,100]的旅行者比例为2：1，am十1.4分'.从得分在80分及以上的旅行者中抽取1人，此人得由a1=1,得a1十1=2，5分分在[90,100]的概率为3，1所以数列{am十1}是以2为首项，2为公比的等比数列..6分1抽取3人，得分在[90,100]中的人数为X,(2)由1)加a,+1=2,所以g十品nXB(3,3）7分7分则P(X=k)=()×()=0,1,2,3,232n①.10分2S=1+号+是+…+n2+2220=1,②X的分布列为X018分②-四，将5.=1+合++821.9分9272n-12n..11分1-2-”-2-n是12分:X0=3x号=1-12分1-2n·18.解：(1)证明：连接AC交BD于点O,连接PO,20.解：(1)当a=1时，f(x)=21nx十x2-x,f(x)=2因为PB=PD,所以PO⊥BD.-2分2x-1(x>0),1分因为底面ABCD为菱形，所以CO⊥BD3分所以f(1)=2+2-1=3,f(1)=0..3分又PO∩CO=O,所以BD⊥平面PCO,4分所以函数f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y=3(x又PCC平面PCO,所以BD⊥PC.6分-1),即3.x-y-3=0.4分(2)因为AB=BD=2,底面ABCD为菱形，所以△ABD:(2)证明：f(r)=2+2ax-a=2ax2-ax+2=0,为等边三角形，所以AO=√3，在等边三角形PBD中，BD=2,所以PO=√3，即2a.x2-ax十2=0有两个不等正实根x1,x2,因为PO2十AO2=3十3=6=PA2,所以AO⊥PO,(a>0,则解得a>16.又因为PO⊥BD,AO∩BD=O,所以PO⊥平面：△=a2-16a>0,ABCD.......7分111所以十2=212=.6分以O为原点，OB,OC,OP所在直线分别为x,y,之轴建立如图故f(x1)-f(x2)所示的空间直角坐标系，=(2lnx1+a.x号-ax1)-(2lnx2十ax吃-a.x2）则P(0,0,3),B(1,0,0),A=21n4-2n29-g(1-x2)A(0,-√3,0)，D(-1,0,0),PA=(0,-√5，-√3)，AB=(1W5,0).=m-加-[a-(-]易知平面ABD的一个法向量为m=(0,0,1),8分=4nx-am+号+2na,其中0
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