启光教育 2023-2024学年度七年级第一学期期末学业质量监测(2024.1)数学试题正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

20.本小题12分(I)连接AC,,PA⊥面ABCD,BE∥PA,.BE⊥面ABCD,∴.BC⊥BE,又，ABCD为正方形，∴.BC⊥AB,BC∩AB=B,.BE⊥面ABEP11∴.Vc-ABEP=3x4xx(2+4)×4=16,由己知，易得Vp-Am=3×25×5×4×4×4=32233280∴.VARCDEP=16+333分(2)BD∥面PEC.证明：连接AC,交BD于N,设PC的中点为M,连接MN,ABCD为正方形，∴.N为AC的中点，.MN∥PA,MN=PA,结合I知MN∥BE,MN=BE,.MEBN为行四边形，.BD∥ME,又BDd面PEC,MEC面PEC,所以BD∥面PEC;-6分(3)依题意，PA⊥面ABCD,如下图，以A为原点，分别以AD,AB,AP的方向为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角坐标系依题意，可得A(0,0,0),B(0,4,0),C(4,4,0),D(4,0,0),P(0,0,4),E(0,4,2),F(2,0,2),AF⊥PD,AF⊥PC,PD∩PC=P,PD,PCc面PCD,∴.AF⊥面PCD,故AF=(2,0,2)为面PCD的一个法向量设面PCE的法向量为n=(x,y,z),.·PC=(4,4,4),PE=(0,4,-2),nPC=0nPE=0'即t0.令y=1,8=-1=-2,m=11-2)4y-2z=0:cos(aF,川）-AF.n3丽网2，所以锐面角D-PC-的大小为爱-12分21.本小题12分I)设P(,),由5-1，可得是=，又A(a,0,B(a,0),a b2k4km=2B1七+a-a2-aa=4,又焦点到其一条渐近线x+四=0的距离为+厅bc=b=1,解得：a=2,b=1