[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(三)3数学(文(J))答案

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四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)己知点A(2,0),圆O:x2+y2=10上两动点B、C满足AB⊥BC,且四边形ABCD是矩形.(1)当点B在第一象限且横坐标为3时,求AD边所在直线的方程;9个C(2)求点D的轨迹方程.18.(12分)时下,一些工厂、学校、社区安装了风力发电机组、光伏等设备,利用风、光、热等新能源发电供自用,节约用电成本,现有一学校作未来两年的用电计划,总需求为720万千瓦时,其中一部分可由自身的光伏设备发电满足,剩余部分需向电网预购,由于受天气、故障等不确定因素影响,从以往结果可预计光伏发电设备每一年的发电量(单位:万千瓦时)情况如下:发电量100120140概率0.10.4/0.5(1)求未来两年光伏发电量总和的所有可能情况及对应的概率;(2)学校应再向电网至少预购多少电量才能以不低于90%的概率满足未来两年用电总需求?19.(12分)如图,在三棱锥P-ABC中,面PBC⊥面ABC,∠ABC=90°,AB=1,BC=2,PB=PC=V5.(1)在线段PB上是否存在点Q使得CQ⊥面ABP?并说明理由,(2)设线段PA和PC的中点分别为M和N,求面PBC与面BMN夹角的余弦值。高二数学试题第3页共4页
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