2024年T8联盟名校联盟·模拟信息卷(三)文数试题

2024-02-14 11:36:16 17℃

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100人中女生“防电信诈骗意识强”的频率为g+10+16+6一2016+611…6分(2)2×2列联表如下：男生女生合计防诈骗意识强382260…8分防诈骗意识弱221840合计6040100K2-(38×18-22×22)2×100……10分60×40×60×40≈0.6944，…0.6944<6.635,…11分所以所给出调查数据并没有充分证据说明“防电信诈骗意识强弱”与性别有关.…12分19.(1)证明过程见解析(2)2【解析】连接AC与BD交于点O,连接PO.(1)证明：因为底面为菱形，所以AC⊥BD,…………1分且A0=C0.M因为PA=PC,所以PO⊥AC.…2分又因为PO面PBD,BDC面PBD,BD∩PO=O所以ACL面PBD,……………4分因为PDC面PBD,所以AC⊥PD.……5分(2)在菱形ABCD中，∠DAC=S,可知∠DAB=于39…………6分棱长为2，易得AO=CO=√3，………7分在△PBD中，PD=BD=2,PB=2√3，过D作DM⊥PB于M,则DM=1,…9分Sp=2PBDM=/，…10分1因为ACL面PBD,所以Vp-AxD=2VA-PBD=2X3Spm·A0=2.……12分20.(1)单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，十∞)(2)a∈[1，十∞)》【解析】(1)函数f(x)定义域为(0，+o),当a=1时，f(x)=lnx一x2+x,求导得f'(x)=-2x十1=2x+1)(-x+D,令f'(x)=0,解之得x-1或x=2（舍).…1分xx当00,f(x)单调递增；…2分当x>1时，f(x)<0,f(x)单调递减。……………3分故f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，十∞).………………………4分(2)由∫(x)-nx-x2+(2-a)z≤0，x>0,得(a-2》≥nx-x………5分()in2(In)1-Inzxx2………6分令h(x)=1-lnx-x2,显然h(x在(0，十o∞)递减，且h(1)=0.…7分当x∈(0,1)，h(x)>0,g'(x)>0,g(x)在(0,1)单调递增，……8分当x∈(1，十∞)，h(x)<0,g(x)<0,g(x)在(1，十∞)单调递减，…9分轮复联考（五）全国卷文科数学答案第3页（共5页）

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