2024年T8联盟名校联盟·模拟信息卷(二)理数答案

2024-02-14 12:04:14 17℃

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高考必翻卷42套数学（理》13.x-子=1【解析】本题考查双曲线的几何性质。由恶意记小圆半径为rA,大圆￥径为rB,因为r4=1,ra=2,所以知，双曲线E的焦点在x轴上.因为双曲线E的离心率为2，∠B0x=写，则∠A0B=3(4分)所以g=2,即c=2a,所以62=c2-a2-3a2.因为1MW1=由余弦定理知AB2=0A+0B2-20A·0B·cos∠A0B,26=6a,kA1=a+e=3,所以SAw=号·IMN1FM1=则AB=1+4-2x1x2×3=3,所以1AB!=3.(6分)(2)设LB0x=0,则∠A0x=28,2×6a×3a=90=9,所以a2=1,则=3，所以双曲线E的所以A(cos20,sin20),B(2cos0,2sin0),(8分)标准方程为-号-1+y =cos 20+2sin 0=-2sin20+2sin 0+1=-2 sin 0-14号【解析】本题考查向量的数量积运算.由题意知Ie,I=）(10分)Ie21=1,e1·e2=0,所以a·b=(e1+e2)(3e1+4e2）=3e+所以当im6=2时+⅓取得最大值子(12分)7ee2+4e2=7,lbl=√(3e,+4e2)7=√9e+16e=5,所以8.【解】本题考查线面垂直的判定和性质、二面角的求解.a在b方向上的投影为1aens(a,b)-aP=Z1b1=5(1)连接BD交EC于点F,连接AD,如图.快解因为e6,是互相垂直的单位向量所以个妨设由题意知，PD⊥面ABCD,所以PD⊥EC.1.0),e2(0,1目，则a1,10b=3,4),则ab又因为EC⊥PB,PD∩PB=P,PD,PBC面PBD置×3+1x47,b3+4=5,所以a在b方所以EC⊥面PBD,所以EC⊥BD,(2分)的因为PD=AB=2BC=2,E为斜边AB的中点，投影为aoosa,b52所以BE=BC=1,则∠EBD=∠CBD(4分)因为CD∥AB,所以∠EBD=∠CDB,·【解析】本题考查二项展开式的通项的应用与古典概则∠CDB=∠CBD,所以CD=BC=1.(6分)型.(3x+1)的展开式共有6项，其中有4项的系数为奇数，有2项的系数为偶数，在各项系数中任取两项，其和为奇数，则所取的两个数为一个奇数、一个偶数，所以和为奇数的概率P=CC、&=1516.674D思路导引03分。为合救b12n为偶整务别味数列0.的前7项相及后(2)因为AB=2,BC=1,AB为斜边，所以∠ABC=60°，又DC=BC=1,所以AD=1,∠DAB=993项和60°.取AE的中点M,则DM⊥AB,又AB∥CD,所以DML【解析】本题考查利用数列的周期性求和.CD,因为PD⊥面ABCD,所以PD⊥DC,PD⊥DM,所以fan+1-an（an+1≥an）,DM,DC,DP两两垂直，因为a+2=且a1=2,a2=-1,所以Lam-an+1(an+1

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