2024年T8联盟名校联盟·模拟信息卷(二)理数试题

2024-02-14 12:28:25 22℃

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答案魔解斩(1)当a=1时f(x)=|x-1|+21x+1.(2)当x∈[0,1]时fx)=1-x+2ax+2=(2a-1)x+3,当x≤-1时，原不等式为-3x-1>5,解得x<-2:(6分)】当-15,解得x>2,无解；所以fx)>3x2,即3x2-(2a-1)x-3<0.(7分)当x>1时，原不等式为3x+1>5,解得x>3(3分)》记g(x)=3x2-(2a-1)x-3,则8(0)<0，(8分)lg(1)<0,综上，不等式)>5的解朱为{：x<-2或>}解得a>2,所以a的收值范为（分，+）(10分)(5分)卷15，内蒙古包头市2022年高三第一次模拟考试1.D【解析】本题考查共轭复数、复数相等条件的应用、复数5.B【解析】本题考查异面直线所成角的正弦值.由正四棱柱的几何意义.设名=x+yi(x,y∈R),则z=x-yi,则z+z=2x,的性质可得A,D∥B,C:所以∠RB,C为直线RB,与AD所成破暨®r6x=3,z-z=2yi.由题意，有6x+4yi=3-4i,所以解得的角.因为A1B=2,BB1=4,所以B,C=√CC+B,C=25,4y=-4.RB,=√BB+RB=32.在△RB,C中，由余弦定理，得方'所以：子i,其在复面内对应的点为cos∠RB,CR+B,C-RC=3而，y=-1,2RB,·B1C:10,所以sm∠8，C=(2,-在第四家限，故选D,-x☑C-0,故R2.A【解析】本题考查集合的交集运算.因为P={xlx=6n+6.B【解析】本题考查排列组合的实际应用.将6名教师分组，1,6n+3,6n+5,n∈Z},Q={tlt=6n+1,6n+4,neZ},所以P∩Q={rlr=6n+1,n∈Z},故选A.只有一种分法，即1,1，l12,共有CCCC和，再排列得A3.B【解析】本题考查命题真假的判断.对于命题p,兰x=0时，cosx=1,所以p为假命题（方法：对于全称命题的判断，ccccc×=1800(种)不同的分配方奏，故选BA必须对任意元素证明这个命题为真，而只要找到一个特殊元7.C【解析】本题考查三角函数图像的变换将函数y=c0sx+素使命题为假，即可判断该命题不成立)，p为真命题；对于命题g,当x=1时，Ilnx=0,所以g为真命题，q为假命题，所以命题“pAg"“pA(g)"“(pVg)"为假命题，)的图像向右移石个单位长度，得y=c0s(￥-石+“(p)∧g”为真命题，故选B.年）=c0(x+D)的图像，再将所得函数的图像上所有点的4A【解析】本题考查函数的奇偶性，f八)=h子=h2横坐标缩短到原文的？，纵坐标不变，得y=x)=0s(2x+lnx.对于A,令g(x)=f(x+1)-f(1-x)=ln2-ln(x+1)-[n2-n(1-x)]=ln(1-x)-ln(x+1),则g(-x)=12)的图像，故选Cln(1+x)-ln(-x+1)=-g{x),又g(x)的定义域为x8.C【解析】本题考查几何概型、线性规划问题.设区间(1,2)-12’{xx>1},不关于原点对称，所以该函数为非奇非偶函数；1-1},不关于原点对称，所以该函数为非奇非.3偶函数；y-x<2对于D,因为函数y=f(x-1)-1=lm2-ln(x-1)-1的定的可行域为如图中的阴影部分（不包含边界），其面积S,=义域为xx>1},不关于原点对称，所以该函数为非奇非偶函数故远A1-2×宁×}×}-，收所家概车P-号=子改远心D65[卷15]

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