石室金匮·2024届高考专家联测卷(五)理数答案

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    1、2023-2024石室金匮高考专家联测卷四
    2、石室金匮2024高考专家联测卷
    3、石室金匮高考专家联测卷2024四
    4、石室金匮高考专家联测卷2024理综答案
    5、石室金匮高考专家联测卷2024数学
答案及解新21,思路导引将确求问题转化为=n群花在N”上的零点个数分类G0时,判断在(0,)土的零◆数D-->0时,根据点行在定速判断g)在图①因为底面ABCD为梯形,AB∥CD,CD=2AB,当<0时,判g(x)在(0,+o上的举泪所以△ABF~△CDF,则=2.点个数结论又DM-DN=2,所以MF∥AB,MN∥PA(3分}MA NP2净不等式转又MF文面PAB,MN寸面PAB,所以MF∥面PAB,MN∥面PAB.aln x+>0问题转化又MEOMN=M,所以面MWF∥面PAB.利用导数分别又GFC面MNF,所以GF∥面PAB.(6分)(2)因为AD=PD=CD,∠ADC=60°,所以△ADC为正三角本题考查利用导数研究函数的极值、利用导数证明不等式形,连接HC,HC上AD.(1)【解fx)=x(alnx+x),x>0,由侧面PAD⊥底面ABCD,PH⊥AD,PHC面PAD,侧面只需考虑函数g(x)=alnx+x在(0,+∞)上的零点个数即PAD∩底面ABCD=AD,可所以PH⊥面ACD,且HCC面ACD,所以PH⊥HC.(7分)①当a=0时,函数g(x)=x在(0,+0)上没有零点.(1.分)以H为坐标原点,可建立如图②所示的空间直角坐标系H-xyz.②当a>0时,函数g(x)在(0,+∞)上.单调递增,取x=e",则g(e")=alne+e”--10+e<0:10取x=1,则g(1)=1>0.此时g(x)在(0,+∞)上存在唯一零点xo,且∈(0,1),G(3分)Dl-③当a<0时,g1x)=+,则当0-a时,g(x)>0.则000i,P0.0,3.c0301,8-3,2所以g(x)在(0,-a)上单调递减,在(-a,+o)上单调递增所以成-(35,3小成-0,3,-3,则x=-a是函数g(x)在(0,+)上的极小值点,且设面PBC的法向量为m=(x,y,z),g(x}级小值=g(-a)=aln(-a)-a.防m=0-3-3=0令aln(-a)-a=0,得a=-e.当x0时,g(x)>0,当x→即+∞时,8(x)>0.{p元m=0,3y-3z=0,因此若g(x)极小值>0,即-e0或a=-e时,f引x)有唯一零点:lcos91=|m·n=V2红1m11n7,in0=V1-cos'0=27当-e0).(12分)先证当x>0时,sinx