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全国100所名校高考专顶强化卷·数学卷四参芳答案1A由止孩理号知品A品B即-产解得-5√/15242.c3a3b=1,2)-(-3,3)=(号，.3AsN=-}>mA=,52smA=5x=-3v15→k=21,又6-c=2,放6=6c=4→0262+c2-2bccos A=64=a=8.4.Ba=(2,-1),b=(-3,2),c=(1,1),因为2×2≠一1×(-3)，所以a,b不共线，所以A项错误；因为(a十b)·c=(-1,1)·(1,1)=-1+1=0,所以(a十b)⊥c,所以B项正确；因为a十b=(-1,1),c=(1,1),所以a十b≠c,所以C项错误；因为5a+2b=5(2,一1)+2(-3,2)=(4，-1)，而c=(1,1),所以c≠5a+2b,所以D项错误.5.C若A0,故C项为假命题：若Acos2B,故D项为真命题.6.D由(a十b)⊥a,得(a十b)·a=0,即a2十ab=0,a2+a|bcos(a,b)=0,wa,》=-=一子a与》位夹角为警7.D因为os C cos A得acosA=(osC即a.+-d-.心+c,(a2)a+c2-)=0,2bc2ab所以a=c或a2十c2=b,所以△ABC为等腰或直角三角形.8.B因为点O是AB的中点，所以PA+PB=2PO,设PC1=x,则1P01=1-x(0≤x≤1).所以Di+成…元=2ò.元--2x1-)=2(x-号)°-当=2时，(PA+P市·P心取得最小值一9D对于Al正弦定理行品n0=B得mB=号>m30,满足条件的角出有两个，放3这个三角形有两解，A项正确.对于B,因为A:B:C=1:2:3,所以A=30°，B=60°，C=90°，所以由正弦定理得a:b:c=sin30°：sin60°：sin90°=1：√3：2，所以B项正确.对于C,因为余弦函数在(0，π)上单调递减，且cosAB,所以a>b,所以由正弦定理得sinA>sinB,所以C项正确.对于D,当A为钝角时，tanA0,tanC>0,所以tanA·tanC0,tanC<0,所以tanA·tanC<1;当B为钝角时，cosB=-cos(A+C)=sin Asin C-cos Acos C<0,所以sin Asin C

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