炎德 英才大联考 2024届新高考教学教研联盟高三第一次联考理数答案

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③当x≥1时,f(x)=3x+1≥4,解得x≥1.…(4分)综上,实数x的取值范围为(-”,一U[1,+0).…(5分)(Ⅱ)易知,f(x)=2x+1目+x-11的最小值m=2,故a+2b+3c=2,……(6分)∴.(√a+I+√2b+1+/3c+1)2=a+1+2b+1+3c+1+2/a+I·√2b+1+2√2b+1·√3c+I+2/a+1·3c+1≤a+1+2b+1+3c+1+2(a+1+2b+1+3c+1)=3(a+1+2b+1+3c+1)=15,a+1=2b+1=3c+1当且仅当a+2b+3c=2,0即a=子,6=行e=时取等号,……(9分).√a+1+2b+I+3c+1≤15,即/a+1+√2b+I+√/3c+1的最大值为/15.…(10分)
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