2024届高三第二次T8联考文数试题
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因为k≠0，可得(x-1(x-m)+(x-m)(x-1)=0,整理得2xx2-(m+1)(x+x)+2m=0,②将①代入②得：2(4k2-12）8k2(m+1)+2m=0,解得m=4,4k2+34k2+3所以存在点P,使x轴上任意一点到直线PA与到直线PB的距离相等，此时P(4,O)【点睛】方法点睛：存在性问题求解的思路及策略(1)思路：先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确则存在：若结论不正确则不存在，(2)策略：①当条件和结论不唯一时要分类讨论：②当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件：③当条件和结论都不知，按常规法解题很难时，可先由特殊情况探究，再推广到一般情况.21.函数f(x)=(x-2)e-ax2+2ax,a∈R.(1)当a=0时，证明：f(x)+e≥0：(2)若x=1是f(x)的一个极大值点，求实数a的取值范围.【答案】(1)证明见解析(2【解析】【分析】(1)当α=0时求出函数解析式，即可求出导函数，从而求出函数的单调性，即可得到函数的最小值，即可得证；(2)求出函数的导函数了网=(k-l(e-2a),分a<0、a=分0
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