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工.=2+2×(2)）°+3×(2）}'+…+m×(2)》,@2工.=+2x(合)广'+3×（号）+…+nx(2),@①-②得号x.=}+2×(合)}°+（号）++（合）-nx(2)g-]x传》-9-号×)…9分1-所以T.-8-(n+2)×(3）,…10分当n=1时，=适合上式所以T,-号-(+2)×（合）。…12分19.(1)证明：在△PCD中，PC=PD=√10，E是DC中点，CD=2,所以PE⊥CD,PE=3.…1分又PEC面PCD,面PCD⊥面ABCD,面PCD∩面ABCD=CD,所以PE⊥面ABCD,…2分又BDC面ABCD,所以BD⊥PE.…3分连接AE,如图所示，因为DE=1,AD=反，AB=2,咒-铝所以R△EDACRt△DAB,所以∠DAE=∠ABD,所以∠BAE+∠ABD=受，即AELBD,…4分又BD⊥PE,AE∩PE=E,AE,PEC面PAE,所以BD⊥面PAE,…5分又AMC面PAE,所以BD⊥AM.……6分(2)解：取AB的中点F,以E为坐标原点，EF所在直线为x轴，EC所在直A线为y轴，EP所在直线为之轴建立空间直角坐标系，如图所示.所以E(0,0,0),A(W2,-1,0),B(W2,1,0),D(0,-1,0),P(0,0,3),设M(0,0,m)(0

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