2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·B]理数(一)1答案正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17一21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分.17.【解】(1)由已知及正弦定理得√5cosA(sin Ccos B+sin Bcos C)=sinA,…2分所以√5c0 s Asin(C十B)=sin2A,…3分所以W5c0 s Asin A=sin2A,…4分又A∈(0，π)，所以SinA≠0，…5分所以tanA=√3，所以A=.36分(2)由余弦定理a2=+C2-2bcc0sAa=2,A=号，得4=+c2-bc,…8分即(b十c)2=4十3bc,又因为b十c=√/10，所以bc=2,…10分所以Sac=之-besin A-写2…12分18.【解1)设抽取的3箱西梅恰有1箱是-等品为事件A,则P(A,)CC-合…2分Cio因此，从这10箱中任取3箱，恰好有1箱是一等品的概率为………4分(2)由题意可知，从这10箱中随机抽取1箱恰好是一等品的概率.2105，…5分由题可知的所有可能取值为0,1,2,3，且~B(3,三)》…6分P=o=Cc(层)”()广=路P(1)=C(号)()=路P(=2)=C心（号）·()广-P=3)=C(号)广()广=s……10分所以的分布列为：01232754368125125125125所以E()=3×号=号…12分19.【解】(1)证明：连接AE,DE,如图，因为PA⊥面ABCD,所以PA⊥AB,…1分又BC⊥CD,CD=CE=1,由勾股定理可知DE=√2，…2分又AD=BE,AD∥BE,所以四边形ABED是行四边形，所以AB=DE=√2，…3分又∠ABC=不，由余弦定理可知AE=2,…4分所以AB2十AE2=BE2,所以AB⊥AE,…5分又AE∩PA=A,所以AB⊥面PAE,所以AB⊥PE.6分3