2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·B]理数(一)1试题

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错因分析]C5a十C号a++Ca≠a++…ag+Cg+…+C).4-x1x22-a)(2-)=0,当k=0,2(20分)即入=4.(20分)[正解]对等式(2x-1)0三a0r0+ax+ax+士ar十a两边求导得20(2x一1P0a02+90280+2a。于是展开A,B,P,Q四高三·单元·数学(理))·纠错卷十三·参考答案之.继续对此等式两边来程品320X安项、第7可中3Xaf2a0,展开武[错解]每盏灯有2种状态,根据乘法原理共有2种状态9X8a9十8X7a8十…+2X1a2=2(Ca+C%a+Ca+=32(或1.Ci0a1o)C2a2十C%a3十Ca++C4an=18(3)展开将无理选D.8.66[错因分析]没有排除全部都熄灭的状态致误,解]1X3X3X32X2X2X3=84,填84将有理[正解]由题意有这个教室能照明的方法有2×2×2×2×2=0.(12分)结因分析门没有正须运用分类计数原理,分步计数原理,圆日故有理-1=31种,故选C.中的限制条件处理不当致误,12.[错因分[正解]2.C[错解]S=C3,十C3,十…+C影=227-1=8-1=(9-1)°正解]当选择两种颜色时:镜经与薄荷绿不涂在和都的区①第三线系方程为:1=Cg99-C98+…+C89-Cg-1=9(C898-C97+…+C8)一2=9M一2,而M为正整数,∴余数为-2,故选B.城肉共有5种选法因此不同的涂色方法有区②将其1)=0(入≠种情况[错因分析]错误的原因是“一2”是负数而不是余数.0种,当选择三种颜色且勒榄绿与薄有绿都液选中,则有2种选法,因此不同的涂色方法有2X2X2=3种,当选样三种颜色则一[正解]在错解的基础上,将S=9M-2=9(M-1)+7,:M且橄榄绿与薄荷绿只有个技选中,则有2种选法,因此不同(ⅱ)根为正整数,∴S被9除的余数为7,故选C的涂色方法有2X3X2X(2十1)二36种,当选择四种颜色时。第二(k1+k2)3.B[错解]分成一组1人,另一组3人,有C=4种分法;每组2不同的涂色方法有2X2X2十2×2=12种,∴共有10+8+36即有人,有C号C=6种分法,然后再将小组分配到门卫,共有(4+12=66种不同的涂色方法。同十6)×A号=20种,故选C.9.96则五[错因分析]每组2人的分法不对,分组是没有顺序的,属于[错解]深色方案有4X3×3X3=108种,(m均匀分组应为C3C[错因分析]考虑问题不全面,顶点E的涂色种数,取决于A与①将AD是否同色,应分类计算若分[正解]分成一组1人,另一组3人,有C=4种分法;每组2[正解]若A,D颜色相同,先涂E有4种涂法,再涂A,D有3数形结合列人,有种涂法,再涂B有2种涂法,C只有一种涂法,共有4×3X2若分=3种分法,然后再将小组分配到门卫,共有(4向量的坐标24种;若颜色A,D不同,先涂E有4种涂法,再涂A有3种涂则有+3)×A=14种,故选B.4.D[错解]由题意知:a2=C号(-1)5=-21.故选C.法,再涂D有3种涂法,当B和D相同时,C有一种涂法,当B,点P在直[错因分析]没有明确a2的意义,漏掉了情况.和D不同时,B,C只有一种涂法,共有4X3X3×(1+1)=72@*则[正解]x2+(x+1)7=[-2+(x+2)]2+[-1+(x+2)]?种,根据分类计数原理可得,共有24+72=96种.10.[错因分析](1)计算容易忽视a;(2)不善于利用导数变形,采2+1,=a0十a(x+2)十a2(x+2)2+…+a,(x十2)7.a2=C5不·(-2)0+C号·(-1)5=-20.故选D.用赋值法求解。E的方程为5.D[错解]:(x十1)5的通项公式为T+1=Cx5-1"=Cx-r,[正解](1)若选①:(x+1(号+1D的展开式中,一次项的系数为2C+C:只有第5项的二项式系数最大,k(x-2)展开式中共有9项,即n十1=9,得n=8,9=25,易得常数项为1,∴.一次项的系数与常数项之和为25若选②:若2k1++1=26,故选A.第4项与第6项的二项式系数相等,,C:=C→n=8,[错因分析]常数项并非为1,常数项应为C十2C=11,没若选③:有仔细分析导致运算致误,:奇数项的二项式系数的和为128,∴2-1=128,解得n=8。高[正解](x十1)5的通项公式为T+1=Cx5-r1'=Cx5-r,(2x-1)°=a,+a1x+a2x2…+asx,(+1(2+1D的展开式中,-次项的系数为2C+C令x=,则有2×号-1=4+号+++号.C=25,常数项为C十2C=11,∴一次项的系数与常数项之,(16分)和为25+11=36,故选D.即有a,十号十号十…+会=0,令0,得a=1,226.C[错解]AACC3=144种.故选A.[错因分析]不善于利用捆绑法和插空法进行求解致误.28[正解]第一步:先将3名母亲全排,共有A种排法;第二步:将3名女宝“捆绑”在一起,共有A种排法;第三步:将综上所述号+尝+…+-1.0分》“捆绑”在一起的3名女宝作为一个元素,在第一步形成的2(2)由1)可知:无论选①,②,③都有n=8,个空中选择1个插人,有A种排法;第四步:首先将2名男(2x-1)3=a。+a1x+a2r2…+a,宝之中的一人,插入第三步后相邻的两个妈妈中间,然后将两边求导得16(2红-1D7=a,十2ax+3a…+8a7,另一个男宝插人由女宝与妈妈形成的2个空中的其中1令x=1,则有16=a,+2a,+3a+8a个,共有CC种排法..不同的排法种数有:AAACC1[错因分折]不善于利用二项式定理的是开式的:质衣。a+2a,+3a,…+8a=16.(15分)=288种.故选C.7.180②)不善于利用二项式定理的展开式,找不出上的次数为整数12-x1[错解](2x-1)10=a10x0+ax十asx8十…十a1x十a,令x的项:(3)元素不相邻的样列间题不会用插空法求解=0,得a0=1.令x=1.得a0十a1十a2十a3十…十a10=1.而a1=C02(-1)9=-20..a2十a3+…+a10=1-a0-a1=1-1[正解]1由题意知号+1=4:=6《分(-20)=20,而C号+C号+C+…+C=C+C3+C+…+C品=C1=120,.(a2十a3+…+ao)(C号+C号+…+C)=20×2)三项式(士)的展开式的通项为120=2400.‘=C学(k=0,12,…,6).226
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