湖南省2024届高三九校联盟第二次联考理数试题

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21.(1)x+g+1=0:(2)当a,-2或a.0时，最小值为-a(4+a)e2,当-2e+2x+在0，+o)上恒成立，设g)=-e+2x+号xe0.+网，求出=g)=-心+2么，+三-e+方e+,七0h2a再令设=-+号0+x,xeQ侧，求)最大值小于2m-2,进而得出结论.【详解】解：（1)a-1,b=0时，1=，f)=--0,0=-21“f仙=-子，函数f)在x=1处的切线方程为y+是--0，即x+g+1-0.(2)当b=1时，f)=上e(-x2-m+a),f)=上e[r2-(a-2r-2ad=1ex-2x+a,令f)=0,解得x=2或x=-a,当-a.2时，即a,-2时，f(x)0在[0,2]上恒成立，∴f八x)在[0,2]上单调递减，f(x)=f(2)=-a'(4+a)e2;当-a0时，即a.0时，f(x)m0在[0,2上恒成立，x)在[0,2上单调递减，∴.f(x)=f(2)=-a'(4+ae2;③当0<-a<2时，即-20，∴八x)在[0，-a上单调递减，在(-a,2上单调递增，“f(x)=f(-)=e.
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