2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2理数(JJ·A)试题正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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所以AD⊥面PAB.又ADC面AED,所以面AED⊥面PAB.…3分(2)由题知，以A为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系A一xyz……4分直角梯形ABCD中，CD=BC=2,AB=3,∴，AD=√22=(3-2)=/3，所以P(0,0,1),D(0√3,0)，C(2N3,0),Cp=(-2,-3,1)因为点E是棱PC上靠近点P的三等分点，成-号=心+成-（号得号）6分设m=(Ay,名)是面CAE的一个法向量，导a+号+号=0令=，2m·Ac0.20+g=0y=-2,之=0，n1=(√/3，一2,0)，…8分设n2=(2,2,22)是面DAE的一个法向量，活心令之2=一1，x2=1,2=(1,0,一1)，…10分cos〈h,ng)=2×√3+414由图知，二面角C-AE-D为镜二面角，余弦值为震12分20.解：(1)由题知，焦点F在y轴上，为(0,1)，…2分2=1,p=2,………3分抛物线C的方程为：x2=4y.4分(2)设动点A(x0,一1)，,过点A的抛物线切线斜率存在，则可设斜率为飞(k≠0)则切线为：y=k(x一x)一1由”)1，得2-恤+a+4=0则△=16k2-16kx-16=0,即2-k.0一1=0，……6分:过A可作抛物线的两条切线，则k2一k0一1=0有两个不等实根，可设两条切赋斜率分别为太高则使古上7分切线y=k1(x一0)-1与x轴交于点M(十，0小：8分切线)y=6,(x一0)-1与x轴交于点N(。十号0，…9分k1十k2)产一4k1k2(k1k2)2云-9解得西=士1，11分∴.A(1,-1)或(-1，-1).12分2L.解：(1)f(x)=xe,f(x)=(x十1)e.令(x)>0,得x>-1;(x)<0,得x<-1,…2分所以函数f（x)在（一1，十∞）上单调递增，在(-o∞，一1)上单调递减，……3分所以-1时，函数)取最小值，为一。，无最大值；4分(2)f)-gx≥kx,即xe-2h号-2>kx,所以≤e-是h号-是（>0)恒成立，即[e-2h-2>0，…5分【冲刺卷·理科数学参考答案第23页（共24页）】BFX