2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2理数(JJ·B)答案正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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设面DAC的-个法向量为m=(a,b,c),DC-(2,-V5,0)DA=(0,V5,4),DC.=2a-V36=0DV6+=03令=4，则a=25,c=5,即=4-》所以i.m6+4+05V31则os低m-词2x3引'由图可知二面角D-4C-A为锐角，所以二面角D-4C-A的余弦值为531于是sin伍，m=√-or优，m=8631故二面角D-AC-A的正弦值为V1863118.P(8A)-2②分布列见解析；期望为7【详解】()方法一：由题意可得：P(4)=手，“第一次抽到女生且第二次抽到男生"就是事件AB,从7个同学中每次不放回地随机抽取2人，试验的样本空间2包含n(Q)=A?=7×6=42个等可能的样本点，因为n(AB)=A×A=4x3=12,所以P(AB)=得-号故2P(AB_7_1P(BA=P(442方法二：“在第一次抽到女生的条件下，第二次抽到男生”的概率就是事件A发生的条件下，事件8发生的照率，则P()-号P风40)-号总号故P(a4)小-得-子分P(AB)_71三(2)被抽取的3人中女生人数X的取值为0,1,2,3，Px=是-5x=)答-号x=2答-，P0x=动是-X的分布列：得：X01231218435353535X的数学期望E(X)=0×+1×2+2x18+3x4=23535353579.①4，=4或a=8n-42)T,=8n+4理科数学答案第4页