高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(六)理数试题

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所以直线AC与面0AA,所成角的正弦值为0.(12分)20.(1)解:依题意得A(a,0),B(0,b),所以k6=-ba3a2’2b=3a,ra=2,由题可得2a+2c=6,→a+c=3,→b=3a2=b2+c2a=bto c=1,所以C的方程为兰+43=1.(4分)x2.y2(2)证明:由(1)可知椭圆C:4+3=1的左焦点为F,(-1,0),右顶点为A(2,0),设直线l:x=my-1,D(x1,y1),E(x2,y2),[x=my-1,联立方程得{x2,y2-1整理得(3m2+4)y-6my-9=0,4+3=1,6m9所以1+%3m+4=3nm+4(6分)以ko=x2lwy=2(x-2令x=-4,得y=-6%,所以M-4-6y1\12,x1-2同理可得N-4x-2-6y2-6y11-2所以kME,=二4(-1)=x,-2,同理k,=x22,(8分)2y1.2y24y1y2所以听·m-2‘22(,-2》,-29分)因为(x1-2)(x2-2)=(my1-3)(my2-3)=m2y1y2-3m(y1+y2)+9-m3n943m34+93n0d93694y1y2所以k·k,=(x-2)(,-2)=4×-3m2+4=-1,(11分)363m2+4从而MF,⊥NF.(12分)21.()解:由r)=hx+(aeR)可知函数的定义域为(0,+m).且r)号-,1分)①当a≤0时,f(x)>0,函数f(x)在(0,+o)上单调递增;(2分)②当a>0时,【数学理科(第39页)】
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