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(2)bx-x+1-2lnx+x-1≥0恒成立，即bx之2lnx恒成立，7分2inx即b≥x恒成立，2lnx令gx)=x,8分2-2nx则gx)=x2,9分所以gw)在(0，e)上单调递增，在(e,+oo)上单调递减，10分2所以g(x))max-g(e)=e,11分2所以b≥e,即6的取值范是+2分【命题意图】利用导数研究不等式恒成立或存在型问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题，13c221.【解题思路】(1)由题意知α2+2b2-1且a=2,a2=b2+c2,解方程组求得a2,b2的值，即可得椭圆C1的方程；(2)讨论直线的斜率是否存在，设出直线方程，代入椭圆方程，运用根与系数的关系和弦长公式，以及点到直线的距离公式、三角形的面积公式即可得所求定值13【解析】(1)由题意知：a2+2b2=1,且a=2,a2=b2+c2,即a2-4,b2=2,x2y2所以椭圆C,的方程为4+2-1；4分(2)当点P的横坐标xo=1时，纵坐标o=±2，设Ax1,y1),C(x2,y2)x好好x烃归y1-y22x1+x210则4+2=1,4+2=1，相减得ko=x12=.4×少1+y2=.2x0,4分22222当w-2时k。.2,直线AC的方程为-2x+V2;当w.2时，=2，直线4C的方程为=2x-V2:5分证明：①当直线AC的斜率不存在时，必有P(±V2,0),此时AC=2,S40cV2.6分②当直线AC的斜率存在时，设其斜率为k,则直线4C的方程为w《x-x0),直线AC与椭圆C1联立，得（1+2k2)x2+40-kxo)x+20-kx)24-0,7分+x2 2k(yo-kxo)则x02=.1+2k2,化简得x0=-20,