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将直线1的参数方程代入方程(x-2)2+y2=9,得t2+√5t-8=0.lx≥-1x≥-1设点M,N对应的参数分别为i1,2,所以-1≤x≤3.则t1+t2=-√3，t12=-8,(8分)所以不等式f(x)≤6的解集为{xl-1≤x≤3}.(5分)pn(2)因为lf(x)-31x+a11=112x-41-21x+a11≤1(2x-4)-2(x+a)1=12a+41,√(1+i2)2-4t2-3-4×(-8)-√35所以-12a+41≤f(x)-31x+al≤12a+41.It tzl8因为m>0,n>0,且2m+3n=1,即的宜8(10分)23.【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法、绝对值三所以+-（引(2+）=+12=mn角不等式与基本不等式的应用，考查分类讨论思想，/9n4m+12=24,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养mn【解】(1)当a=1时，f(x)=1x+1|+|2x-41,当日仅贺贺即m子4名时取等号，m几则不等式f(x)≤6等价于「x<-1,{-*-1-2x+4≤6或所以12a+41≤24，即-24≤2a+4≤24，-1≤x≤2，x>2,解得-14≤a≤10.或x+1-2x+4≤6Lx+1+2x-4≤6，所以实数a的取值范围为[-14,10].(10分)