衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(湖南专版)数学答案正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

12-1(1)1)>1.由第(1)问分析知，对定义在[a,b]上的函数由①②可知.，axgr)-1(r)l.lg(s)-l(s)lf(.x)≥0，若f(x)满足f(a)=f(b)=0,且1g(1)-l(1)1}≥1.xo∈a,b]为f(x)唯一的最大值点，则对任意当1x)=59=1时.2的1(x)∈A,max1f(x)-1(x)1≥f),2(=1.g(-1.1x)=g时取等号.|g(s)-11,g(1)-11}=1,此时等号成立.2师结论证毕！…7分(2)设h(x)=(2ln2-3)(.x-1)+2,再令fx.)xf(x)=g(x)-h(x),2a xob∴fx)=g'r)-h'r=2-2x-(2n2-3.又，axfx)-l(x)|=ma lg()-h(x)…9分L(x),令m（x)=2-2x-(21n2-3),可得m'（)=数当x)-/时mx)-11r6「1.2m1gx)一h(x)-l(x)1取最小值（x2∴.f(x)在区间[1,2]上单调递减.g(.x)在x∈[1.2]上的“最接近”直线为：而f'(1)>0,f'(2)<0,∴.存在xn∈(1,2).使l(z)=h(x)+f(zo)得f(x0)=0,…11分2即2-2，-(2h2-3)=0=2xi+(2lm2-3.z即l。(.x)=(21n2-3)(x-1)+2+g(.xo)-(2ln2-3)(.xo-1)-2-2=0,且x∈[1，xo]时f'(x)>0,f(x)单调递增：化简可得，(x)=(2n2-3)(e-主）+x∈[xo,2]时f'(x)<0,f(.x)单调递减，.f(x)在区间[1,2]上的最大值为/，x)2+8xo）,其中.c∈(1,2)，且x。是二次方程2f(zo),2x2十（2ln2-3)x一2=0的根.证毕！…而f(1)=g(1)-h(1)=0,f(2)=g(2)-…17分h(2)=0.……13分则f(.x)在区间[1.2]上大于等于0.数学试题参考答案第5页共6页