衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(湖南专版)数学试题

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△ABD的内角和为180°,.∠ADB=90°.…4分(2)①证明:如图,连接OC.MC=MB,OC=OB,.DM垂直平分BC,.∴.DM⊥BC..AC⊥BC,.DM∥CE.又.DE∥AB,∴.四边形AODE为平行四边形.OA=OD,∴.平行四边形AODE为菱形,..OE⊥AD…9分②解:.EO⊥AD,BD⊥AD,∴.EO∥BD,∴.∠EOD=∠ODB,.∠AEG=∠MDB.又.'∠AGE=∠DMB,.△AGE∽△BMD,∴.BD=3MB设AG=a,则AE=3a,∴.AB=2AE=6a,.BD=4√2a,∴BM=43a..'BO=3a,.OM-3a.器-8…14分第5页
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