海南省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(四)4[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·HAIN]答案正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

高考黑白卷·理科专用则(-1)(2-1)<(n2a)2,即x1x2<(n2a)2+x,+x2-1,(11分)>正确求解关于1x2的不等式得2分。1+(1)mn/mn cin 20,22所以x1+x2<2ln2a+2,故x1x2<(1n(2a)+1)2(12分)21.解：(1)过P分别作直线1，'的垂线，垂正确证明不等式得1分。足为M,N,则由题意可得PF+PN=|PM+PNL,即|PF|=|PM,则由抛物线的定义可知，动点P的轨迹为以F(2,0)为焦点，直线1：x=-2为准第21题解图①线的抛物线，(2分)正确判断动点P的轨迹类型得2分。则有号=2，p=4,故E的方程为少=8x(3分)正确求解E的方程得1分。(2)由题目条件过Q(3,1)作倾斜角互补的两条直线分别交E于A,B两点和C,D两点，可知直线AB,y2=8xCD的斜率互为相反数.设La:x=m(y1)+3,A(x1,y1),B(x2,y2),由直线AB的倾斜角a∈[π，T]6'4且直线AB的斜率k=】,{直线x=my+n的第21题解图②m斜率为上，解题时往往忽略这一细节而致错)mT1可知tan≤m≤tan4,解得1≤m≤原.(5分)T6 m正确求解直线AB斜率的取值范围得2分。联立/产8，消去x可得y2-8y+8m-24=0,(x=m(y-1)+3,则△=32(2m2-m+3)>0,y1+y2=8m,y1y2=8m-24,则|AB=√1+m√/(y1+y2)2-4yy2理=√1+m7√/(8m)2-4×(8m-24)=42√/（1+m2)(2m2-m+3),科数学同理可得|CD|=4√2√(1+m2)(2m2+m+3).(7分)（由直线AB,CD的斜率互为相反数，可考虑用-m替换AB表达式中正确求解AB|,CD的表达式得2分。的m,整体代换，简化运算)记直线AB,CD的夹角为0，则Suam=号1Q1 clin0+号1Q8lcD1m0号h1c01血9=16(1+m2)v2m3京血，由于点A,B与C,D的位置不确定，则直线AB,CD的夹角0等于∠BQD或∠AQD,QAsin0等于点A到直线CD的距离，1 QBsin 0等于点B到直线CD的距离，故考虑将四边形ACBD的面积分为△ACD和△BCD的面积之和进行求解】2m2m又sin0=sin2a=2sin acos a 2tan a 28sin2a+cos'a tan'a+1 kig+112311+m2,58