安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(八)8[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·AH]试题正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

（p=2,p=4,解得或…3分m=2m=1,又≤m,所以抛物线C的方程为y2=4x.…4分(2)证明：由(1)知，F(1,0),直线1的方程为y=k(x-1)十3(k≠0)，…5分设A(y),B(x2y),D(为)，Ex44),（y2=4x,联立〈得k2x2+(6k一2k2一4)x+k2-6k+9=0,y=k(x-1)+3,所以4=(-2+6k-4)-4(-6k+9)=16(-3k+1)>0,所以6>35或<3≥5且k0十=2二+4--6+9，k2k2，…8分所以Qi.Qi=(-1,-3)(m-12-3)=(x-1)(x2-1)+(y-3)(2-3)=(x-1)(-1)+尽(x-1)(x2-1)=(k2+1)[x01x2-(1+x2)+1]=(+1D(-6+9_2必二+4+1）=+D…是=5+是.10分5k2因为DE∥L,所以DE的方程为y=k(x-1)(k≠0)，（y2=4x,联立得k2x2一(2k2+4)x十k2=0,y=k(x一1)，所以十4=2k+4,k2所以DE1=十西+2=2志442=4+是，所以1DE1=5+是，2所以@i.i=号|DEl.…12分21.(1)解：f(x)=x3-3.x.…3分(2)证明：f(x)=3(x+1)(x-1),x∈[一1,1]时，f(x)mx=f(一1)=2，f(x)mm=f(1)=一2，所以，x2∈[-1,1]，|f(x)=f(x2)川≤|f(x)mx-f(x)mm|=4.…7分(3)解：因为m≠一2，所以A(1,m)不在曲线y=f(x)上，设切点P(xo,o),所以切线y-(x8-3.xo)=(3.x6-3)(x-xo),过点A(1,m),(y=m,所以m=一2x8+3.x话一3，所以只要有三个交点，y=-2.x3+3x2-3,数形结合，可得一3<一2.…12分(x=cos a,22.解：(1)因为曲线C的参数方程为(a为参数)，(y=sin a+1所以曲线C的普通方程为x2十(y一1)2=1：…2分因为曲线C2的极坐标方程为p=,所以sin(0-5）=1,sin(0-5【高三质量检测卷（二）·数学理科参考答案第5页（共6页）】243536D即/5p00s0-psin0叶2=0，…3分又x=ocos0,y=psin0,所以曲线C2的直角坐标方程为x一y十2=0.…5分(2)曲线C是以(0,1)为圆心，1为半径的圆，C2为直线，且圆心(0,1）到直线C的距离d=10-1+2-号<1，…7分√3+I-2所以圆C与直线C2相交，所以AB引=2X√12-（分）=尽.……10分