重庆市2024年普通高中学业水平选择性考试·思想文数(八)8[24·(新高考)ZX·MNJ·思想文数·CQ]试题

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口口■口口■口分)(2)证明:设4(,),B(x),1(y),则k+台=1,43有题意知:过点Ax,y)与椭圆C相切的直线方程为+少-1:43过点B(x乃,)与椭圆C相切的直线方程为+2=1,43x+y0=1,由于点I(x,)为两切线的交点,故而43x+20=1,043所以过切点4,B的直线方程为+=1(大),故而点山,)满足(大)方程;43所以直线AB恒过定点,该定点的坐标为(1,1).…………(12分))21.(本小题满分12分)(1)解:f(≤0,在(0,+o)上恒成立等价于a≥血x,在(0,+0上恒成立.x令g)=hx,所以g=1-血x,r2所以当(0,e)时,g'(x)>0,所以g(x)在(0,e)上单调递增;当(e,+o)时,g'(x)<0,所以g(x)在(e,+o)上单调递减,1故而a≥g(d)max=。(5分)e(2)证明:由(1)知,血x≤,即血x≤x3er2’所以n2<1,h312e23e7
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