三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高二下学期3月月考文数试题

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    2、2023-2024三晋联盟名校联考
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调递增区间为(0,1)，（一m一1，十∞），单调递减区间为(1，一m一1)；当一20,则'()=xe-2xe-⊥+2=x-2)(e-2x2……8分x设k(x)=e-x,x>0,则k'(x)=e-1.因为当x>0时，k'(x)>0,所以函数k(x)在(0，十∞)上单调递增.又因为k(0)=1>0,所以当x>0时，k(x)>0,即e一x>0.…10分令h'(x)=0,得x=2,因为e-x>0,所以当x∈(0,2)时，h'(x)<0,h(x)单调递减；当x∈(2，十o∞)时，h'(x)>0,h(x)单调递增，所以h》m=h(2)=号-ln2-1.又因为h(2)=e-41n2-4>0,所以h(c)>0.4因此，当x>0时，h(x)>0恒成立.故当m=1时，x2f(x)
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