天舟高考2024信息卷(一)文数试题
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文数试题)
所以直线1的方程为y=5x+巨或y=-5x-5222【点睛】()解答直线与椭圆的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x(或y)建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系.(2)涉及到直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形.21.已知a>0且a≠1，函数f)=（x>0)(1)当a=2时，求f(x)的单调区间：(2)若曲线y=f(x)与直线y=I有且仅有两个交点，求a的取值范围.【答案】(1上单调递增：In2上单调递减：(2)(1，e)U(e,+o)【解析】【分析】(1)求得函数的导函数，利用导函数的正负与函数的单调性的关系即可得到函数的单调性：(2)方法一：利用指数对数的运算法则，可以将曲线y=∫(x)与直线y=1有且仅有两个交点等价转化为方程x-h0有两个不同的实数根，即曲线y=g(x)与直线y=血口有两个交点，利用导函数研究8(:)的单调性，并结合g(x)的正负，零点和极限值分析g()的图象，进而得到0
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