湖南2024年普通高中考试信息模拟卷(一)理数试题正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2024年湖南省普通高中
2、2024年湖南省高中学考
3、2024年湖南省普高学考试题
4、湖南2024年高中学考
5、湖南省高中学考2024

解得n=1=(1,0,1),易知A0w3,0),B3,0,0),故E(0,0）则Ei-(-号5,0)，设直线AE与面ACD所成的角为0，则sn=0s或.心1=，即直线AE与面AC所成的角的正弦值为图…12分20.解：(1)设C(x,y),x则=2cos0,即cos 0=-√2……1分y=sin 0,(sin 0=y,所以+y2=1,所以E的方程为)十y2=1.……2分(2)由题意知，直线1的斜率不为0，设直线l:x=my一1，M(x,),N(z2,y2),P(zp,p).联立+2谓去得+2y-ay-103分1此时△=8(m2+1)>0,且h十为=m2%=-m2+214分4m2+4m2+8又由弦长公式得MN=√m+I×M-2=Vm+1×√（m+2)2整理得MN|=2v2.m+1220………………………………………………………………………6分又y=y十业=m2-m2十2所以x=my。-1=-2%22,………………………………………………………7分所以|PQ=Vm+I×|x,+2=Vm+×2m+29分2’所以器=-V-1,√2所以m2=1,即m=士1.…11分综上，当m=士1，即直线l的斜率为士1时，MN=PQ,此时直线l的方程为x士y一1=0.………12分21.解：(I)当a=2时，f(x)=(e-1)2+b-1.①当b≥1时，f(x)≥0，故f(x)在(-∞，十∞)上单调递增；②当00;当x∈(ln(1-√1-b),ln(1+√1-b)时，f(x)<0,当x∈(ln(1+√1-b),+∞)时，f(x)>0.故f(x)的单调递增区间为（一∞，ln(1一√1-b)和(ln(1+√1-b),+o∞），单调递减区间为(ln(1√1-b),ln(1+√1-b).③当b≤0时，令f(x)=0,解得x=ln(1十√1-b),当x∈(-o∞，ln(1+√-b)时，f(x)<0,当x∈(ln(1+√1-b),+∞)时，f(x)>0,故f(x)的单调递增区间为(ln(1十√1-b),十o∞)，单调递减区间为(-∞，ln(1十√/1-b).…5分(I)因为f)+号e2=e2-ae+6,设ga)=e心-ae+ba=-ca十e产十x,可知ga)在1，十o)上单调递减，所以g(a)≤g(1)=e2x-e十bx,所以对任意a∈[1，十)，都存在xE(0,1.使得)+e<0成立，等价于存在x∈(0,1，使得ee+bx<0.设h(x)=e2x-e+bx,x∈(0,1)，所以h'(x)=2e2x-e十b,设p(.x)=2e2x-e+b,当x∈(0,1)时，e>1,故p'(.x)=4e2r-e=e(4e-1)>0.所以p(x)在(0,1)上单调递增，即h'(x)在(0,1)上单调递增所以h'(x)∈(b+1,b+2e2-e).①当b+1≥0，即b≥-1时，h'(x)>0,所以h(x)在(0,1)上单调递增，【题型专练A·理科数学卷参考答案第20页（共28页）QG】

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