豫智教育 2024年河南省中招权威预测模拟试卷(一)理数试题

2024-04-04 04:34:27 8℃

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即函数f(x)与函数y=ln(x+1)的图象在y轴g(1)=-sin1+e-1<-in刀+)=0，所以存6+22c,1F,B1=23c椭圆的定文23c+2c=2aPD=30,所以y=3右侧无公共点，所以③正确。在x0∈(0,1)，使得g'(x0)=0,(零点存在定理的椭圆C的离心率对于④，令八=0，得n血（受-孕-号，所以【解析】因为A正=(F了+BF),所以A为π(g)22 a=13ma,V224应用)所以当xe[0,xo)时，g'(x)>0,当xe(xo,1]F,B的中点，IAF,I=IAB1,易知∠FAF2=90°，4男--+2km(ez)或-晋-3时，g'(x)<0,所以g(x)=cosx-e-在[0，xo)即F2A⊥F,B,则F2A垂直分F,B,故1BF2|=2kπ(k2∈Z),所以x=1+4k1或x=2+4k2上单调递增，在(o,1]上单调递减，又g(0)=IF,E2I=2c.在Rt△AFF2中，IF,FI=2c,∠AFE2=吃-号设y1,且w的中点为C,在投k1,k2∈Z,若x1+x2=3+4(k1+k),1,k2∈Zs0-e-0,g)=ms1-e1>}->0,所30°，所以1F,A1=√3c,从而1F,B1=23c.因为则m7-m[2(4+)m+1PC,DM,则MC=,DN=受，可得DC=4a,所2以g(t)>0,即cost-e‘>0,所以b>c.从而得IBF,I+1BF21=2a,所以23c+2c=2a,得C=-1,k1,k2∈乙，所以④不正确，c0,于点E,易知P0-,△POE~△PCD,则C性题目，属于课程学情境，具体是数学运算学【解后反思】解决本题的关键是数形结合，厘w>0)的单调区间时，可以把ωx+p看成一个整情境清主次，从分散中看到整体，在表面中看到实得0B-品DC-否设面PMw截球体，贤+26T≤m+p≤+2m(eZ)求得PC【解析】由题可设a.=a,g”-,由am+n=ana。质，如本题中由A=2(EF,+BF),得到A为0所得截面圆半径为，则广=R-08-需所函数的单调递减区间；由-+2hm≤ur+9≤得a19"+n-1=a1g-1·a1g-1=ag1·g+a-1,所以a1=g.因为数列{an}递减，所以可取a1=F,B的中点，结合∠F,AF2=90°，得F2A垂直五+26m(:∈Z乙)求得西数的单调递增区间。9-2得a.-21分F,B,得BF2I=IF,F2I-2c,这样的推理比较以裁面面积为矿-需自然，计算量少17【试题情境】本题是基础性题目，属于探索创12.D【学科素养】本题通过构造函数，利用导数研究函数的单调性进行大小比较，考查了理14【解折】以月169新情境，具体是数学探究情境。Ta"60【关键能力】本题考查空间想象能【必备知识】本题考查的知识是“掌握正弦定性思维、数学探索等学科素养为圆心，2为半径的圆与力、逻辑思维能力理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量【解题思路】设f(x)=x-sinx,x∈(0,1)，利正方形ABCD的公共部问题”用导数研究f(x)的单调性，得f(x)>0,结合分（如图中阴影部分）可【思维导图】圆锥的轴截面PAB是边长为a的【解题思路】(1)选条件①，首先利用三角形内0<1<1,可得a=品>1,6=m(2m-)拆为一个扇形与两个直角三角形，其中扇形的圆正三角形取AB的中点D,连接PD圆锥的高PD角和定理、诱导公式将已知等式中的角进行转心角为90°，两个直角三角形都是直角边长为2→V1化，然后利用正弦定理得c2+a2-b2=ac,从而cost<1,c=et<1,构造函数g(x)=cosx→球0的半径R=}PD-3。36e,x∈[0,1]，利用导数研究函数的单调性，从的等腰直角三角形，故公共部分的面积S,=2×利用余弦定理求出角B;选条件②，利用二倍角V9而可比较c,b的大小，即可得解.公式、辅助角公式化简已知等式可得sin(2B(2)2×2+T×22=2+π，又正方形的面积S=,=4【解析】设fx)=x-sinx,xe(0,1),则f'(x)=4设MN⊥AB,且MW的中点为C,连接PC,DM由题MC=君)=1，结合Be(0,m),可得B的值：选条件1-cosx>0,所以f(x)在(0,1)上单调递增，所(22)2=8,故所求概率P=1-=1-2+TS8③，首先利用正弦定理、三角形内角和定理化简以f代x)>0.因为00,即t→DC=3P=5。15PC=34im4>0,又n>0.所以a-品>1因为0<已知等式，可得sin CeosB-5。3 sin Csin B=0,然/15a设截面圆半径为7t<1,所以b=cos(2T-t)=cost<1,c=e1<1.15.5-1作OEPC于点E,OE=【关键能力】本题考查逻辑思维能力三角形相似15后结合sinC≠0得tanB=√3，最后由Be(0,设g(x)=cosx-e*,x∈[0,1]，（点拔：通过构造π)可得B的值.(2)解法一先利用余弦定理运算求解能力→得解函数，研究函数的性质进行求解)F=R-0E-0及基本不等式得到a+c≤4，然后根据三角形两则g'(x)=-sinx+e,令h(x)=g(x)=-sinx+I思维导图A=)(R了+BF)一A1=【解析】如图，取AB的中点D,连接PD,则PD边之和大于第三边，即可求出△ABC周长的取e,xe[0,1],则h'(x)=-cosx-e<0,所以Lf,AE=90°，lF,FI=23值范围；解法二先利用正弦定理将边转化为g(x)在[0,1]上单调递减，又g(0)=1>0,IABI-→IBF,I=IFF2I=为圆锥的高，且PD=.易知球0的半径R=∠AF,F2=30角，然后结合三角形内角和定理及辅助角公式全国卷·理科数学预测卷七·答案一57全国卷·理科数学预测卷七·答案一58

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