重庆康德2024年普通高等学校招生全国统一考试 高考模拟调研卷(六)6理数试题正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

参考答案及深度解析养，意在让部分考生得分(1)【证明】如图，连接AC,交BD于点O,连接P0,EO所以(）,得m=27,满足因为△PBD为等边三角形，所以PO⊥BD,题意因为底面ABCD为正方形，所以AC⊥BD.所以直线AB的方程为7x-7y+2√42=0或7x-7y-2√42=因为AC∩PO=O,AC,POC面PAC,所以BD⊥面PAC.0.(12分)(3分)又OEC面PAC,所以BD⊥EO.名师指导这类题考查直线与圆锥曲线的位置关系的因为面EBD⊥面ABCD,面EBD∩面ABCD=BD,应用.值得一提的是，在把题目信息加工成根与系数的关EOC面EBD,系这一步骤中，出题者常常将转化与化归的思想渗透其所以EO⊥面ABCD.中，常见的条件有“等腰三角形”“等边三角形”“垂直因为E为PC的中点，O是AC的中点，所以PA/EO,则PA⊥分线”“以AB为直径作圆过点M”“角分线”“O·面ABCD.(5分)O”等等.解决这些问题的方法是相同的，都是表示成根与系数的关系，然后代入化简，消元求解.20.【命题立意】本题难度较大，主要考查利用导数研究函数的单调性、根据函数的极值求参数，考查分类讨论思想，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让少数考生得分B【解11)由=hnx得f(到=0x'(+1)(0).(2)【解】如图，以A为坐标原点，AB,AD,AP所在的直线分别(2分)为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设AB=2a,则AD=1a2a,所以AB=BD=22a,所以PA=2a.由题意知f"()=云(x中1≥0在xe(0,+)上恒成立，所以A(0,0,0),D(0,2a,0),E(a,a,a),C(2a,2a,0),则A=(0,即a≥-x++2在xe(0,+0)上恒成立，2a,0),A2=(a,a,a),AC=(2a,2a,0)易知面EBD的一个法向量为AC=(2a,2a,0).(7分)面-(+2）s-4(当且仅当=1时AD.n=0,等号成立)，所以a≥-4.即实数a的取值范围为[-4，+∞).设面AED的法向量为n=(x,y,z),则A2.n=0,(5分)即/2ayr=0,1ax2+(2+a)x+1(2)f'(x)=一十(x>0),取x=1,则n=（1,0,-1)(9分)x(x+1)2x(x+1)2lax+ay+az=0.由题意知，x1,x2是方程f'(x)=0在(0，+∞)内的两个不同所以cs(a花，n=花n=l(11分)实数解.IACI 2令g(x)=x2+(2+a)x+1(x>0),即二面角A-DE-B的余弦值为21注意到g(0)=1>0,函数g(x)图像的对称轴为直线x=(12分)2+a19.【命题立意】本题难度适中，主要考查椭圆的定义及其简单几2’何性质、直线与椭圆的位置关系，考查转化思想，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让部分考生得分故只需2+>0,2解得a<-4,[IPF I+IPF,1=4,(2+a)2-4>0.【解1(1)由题意得IPF I-IPF21=1,即实数a的取值范围为(-o,-4).(8分)5由x1,x2是方程x2+(2+a)x+1=0的两根，得x,+2=-2-a,(2分)x1x2=1,又1F,F21=2,所以1PF,2=1PF2I2+1F,F212,即PF2⊥F,F2(4分)因此)+f()=(h名4)+(a4）133x1+x2+21PF,1F,r1=2×22=2-2-a+2所以S△PF,2=2(5分)ln(x1x2)-ax*+x,+,+1-01-2-a+1-a.（10分）(2)由题意知直线AB的斜率为1，设直线AB的方程为y=x+又x1+x2=-2-a,所以fx1)+f(x2)-(x1+x2)=2>0,m,A(x1,y1),B(x2,y2).即f(x1)+f(x2)>x,+x2:(12分)[y=x+m,21.【命题立意】本题难度较大，主要考查概率的计算、离散型随,整理得7x2+8mx+4m2-12=0.(7分)机变量的分布列以及期望的求法，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养，意在让少数考生得分因为4=64m2-4×7×(4m2-12)>0,所以-√7

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