[陕西二模]2024年陕西省高三教学质量检测试题(二)理数答案
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理数答案)
参考答案及深度解析当a≤0时，F'()=1-arc>0恒成立，单调递增，F(x)在(x,+∞)上单调递减，故F(x)在定义域上单调递增，不可能有2个不同零点，不合所以当a>0且a≠时，F(x)在(0，xo)和(x0,+∞)上有两题意(8分)个零点，当a>0时，令h(x)=1-ax2e(x>0),则h(x)在(0，+o)上单即f(x)和g(x)的图像有两个交点调递减令h(1)=0,得a=1综上的取值范描为0，）（日(12分)e22.【命题立意】本题难度适中，主要考查参数方程与普通方程当a=时，(x)=1-e,>0,极坐标与直角坐标方程的互化，考查化归与转化思想，体现了直观想象、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分.所以当x∈(0,1)时，h(x)>0,即F'(x)>0,F(x)单调递增，【解】(1)由题意，x2+y2=(sina+cosa)2+(sin-cos a)2=2,当x∈（1，+o)时，h(x)<0,即F'(x)<0,F(x)单调递减，所以曲线C的普通方程为x2+y2=2.(3分)》所以F(x)=lnx-a(x-1)e在x=1处取得极大值，且F(1)=0,此时函数f(x)与g(x)的图像只有一个交点，不合题意.根据题意得osin9+）=6,即psin9ncas0=6,当a>0且a≠。时，a(0)=1>0,Ma=1-e<0,1所以直线1的普通方程为x+y-6=0.(5分)(2)根据题意，得曲线C是圆心为(0,0)，半径为2的圆，所以h(x)在(0，+0)上有唯一零点，不妨设为x0,(10分)当x∈(0，xo)时，h(x)>0,F'(x)>0,圆心到直线1的距离为0+0-6=32(8分)√+1F(x)=lnx-a(x-1)e在(0，xo)上单调递增，所以直线1与圆C相离，则3√2-r≤d≤3√2+r,当xe(xo,+∞)时，h(x)<0,F'(x)<0,F(x)=lnx-a(x-1)e在(xo,+∞)上单调递减.即d的取值范围为[22,42].(10分)23【命题立意】本题难度适中，主要考查绝对值不等式的解法、因为a>0且a≠。，所以F'(1)=1-ae≠0，所以P()>不等式恒成立问题，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养，F(1)=0.意在让部分考生得分，由0得m)-01,即n心0，r-2x,x≤-1，【解】(1)当a=1时，f(x)=x+1+x-1={2,-1
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