[陕西二模]2024年陕西省高三教学质量检测试题(二)理数试题

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高考快递:模拟汇编48套·数学(理)√9a-12a·b+4bT=√/9x(6)°-12×+4×52=可知W3+1≤2a<22.故选A,11.A【命题立意】本题难度适中,主要考查正弦定理及基本不13.故选B.等式,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养,意在让部分考技巧点拨借助数量积的性质:la12=a2;设a=(x,y),生得分则Ial=√2+y,可以直接得到向量的模。【解析】设△ABC的外接圆半径为R,AB=c,AC=b.因为O是8.A【命题立意】本题难度适中,主要考查根据三角函数的性质△ABC的外心,放可得40=R,且应.动子P=子,求解析式,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养,意在让部分考生得分衣号又因为船应.动8衣IACI【解析】由题意,可得函数的最小正周期T=π=.ω>0,Ad=2mAd,所以1ABAc1+|AB川AC=2mR,所ω=2又xeRx)≤()写)为函数f(x)的以bc=2mR,则m2R又2sinB+sinC=3,所以由正弦定bc最值,则2x写+p=6+,e乙p=6,kez.又-理可得2b+c=2v3R,则R=(26+)6bc12,故m=4b2+c2+4bc受=-石当x=0时,-2=4sim石),A=4,fx)664b c6+424b c子,当且仅当他分,即c=26=3+4=4sn(2-石)故选Acc b位技巧点拨三角函数解析式中的参数“ω”与物体简谐运时取得最大值?放选A励的频率、周期相关,最小正周期T由此有11312.D【命题立意】本题难度较大,主要考查导数在函数中的应用,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养,意在让少数考生2TT要求解“ω”只需确定三角函数周期T,这是最直接的得分【解析】因为f(x)=2(a+2)e2“-(a+1)xe+x2,所以f(x)=方法e[a2y-a*0)].因为e2“>0,所以h(x)=9.C【命题立意】本题难度适中,主要考查排列组合的实际应用问题,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养,意在让部分考生得分.2a*2)-(a*+)有三个不同的零点x1,x2,x令【解析】当A地安排1名专家,B地安排4名专家,则有C!=5(种)排法;A地安排2名专家,B地安排3名专家,则有C=8到号则g长所以当1时g()>0:当110(种)排法;A地安排3名专家,B地安排2名专家,则有时,g(x)<0,即g(x)在(-∞,1)上单调递增,在(1,+∞)上C=10(种)排法;A地安排4名专家,B地安排1名专家,则有C=5(种)排法,所以每地至少安排一名专家共有5+10+单调递减,所以g()=g(1)=是令1=兰,则110+5=30(种)不同的排法.若甲、乙被安排在不同地点工作,11当A地安排1名专家,B地安排4名专家,则有C=2(种)排(-,。,则方程2(a+2)-(a+1)t+2=0必有两个根t1,法;当A地安排2名专家,B地安排3名专家,则先在甲和乙t2.不妨令t,<0,0<2<一,且t1+t2=a+1,tt2=2(a+2),则t1=中选一人给A地,有C2=2(种)选法,再从剩下的3人中挑一e人给A地,有C;=3(种)选法,所以有C·C=6(种)排法;同理当A地安排3名专家,B地安排2名专家,则有C?·C=必有-解0,4=。有两解,且0<1,故26(种)排法;当A地安排4名专家,B地安排1名专家,则有C·C=2(种)排法,所以甲、乙被安排在不同地点工作共有2a制23)=22y=4-24+4)+462+6+6+2=16(种)不同的排法,以甲、乙被安排在不同地点[4-2(a+1)+2(a+2)]2=36故选D.工作的概率为6。故选C二、13.12【命题立意】本题难度较小,主要考查线性规划知识,10.A【命题立意】本题难度适中,主要考查椭圆的定义及其几考查数形结合思想,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养,意在让多数考生得分:何性质,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养,意在让部分考生得分.【解析】作出不等式组【解析】设椭圆的半焦距为c,由椭圆的对称性及M,F,N,F2rx+y-1≥0,四点共圆,得四边形MF,NF2为矩形,故以F,F2为直径的圆2x-y+4≥0,表示的可行1=04x+y-4≤0与椭圆C有公共点,则c>b,所以2c2>a2.又由题意知,c2=a2域,如图中阴影部分,由z=y=-(a2-1)=1,即c=1,故a2<2,即a<√2.因为直线NF2的倾IFMI斜角不小于石所以直线狐的颜斜角不小于石则≥O由240得=0,所以2x-y+4=04x+y-4=0,化简可得1F,M1≤V51F,M1.因为1E,M1+1F,M1=2a,所314x+y-4=0,1y=4,13以2a-1F2M1≤√51F2M1,则|F2M1≥(√5-1)a.又点B(0,4).作出直线y=-4x并移该直线,当直线经过点B(2a-1F2M1)2+1F2M12=4c2=4,所以1F2M1=a-√2-a,故(0,4)时,截距最大,故zx=3×0+4×4-4=12,即z=3x+4y-4的最大值为12.a-V2≥(,5-)a,解得a=所以2a≥+1综上14.3【命题立意】本题难度较小,主要考查利用均数对总体D82卷21·数学(理)
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