2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理数冲刺卷(一)1[24·CCJ·理数·QG]试题
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21.(12分)已知函数f(x)=lnx+0,x∈[1,十o∞).(1)讨论f(x)的单调性.(2)是否存在两个正整数1,,使得当2之时,(2一x)=中x?若存在,求出所有满足条件的1x2的值;若不存在,请说明理由.(二)选考题:共10分.请考生从第22,23两题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一个题目计分,22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线M的极坐标方程为o=sin(6十psin0).(1)求M的直角坐标方程;(2)点A的极坐标为(2,),P为曲线M上任意一点,B为线段PA的中点,求动点B的轨迹的直角坐标方程,23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知a3+b3十c3=27(1)若a>3,证明b与c中至少有一个小于0;2者a,bc均为正数,求1+十4+十的最小值0363
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