2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理数冲刺卷(一)1[24·(新高考)CCJ·理数·SD]试题正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

小题大做数学（理科）·拓展篇之=x2+y可以看作点(x,y)和点O(0,0)的距离的E(分，1,0），则A范=(-，1,0），设面AEF的法方，向量为n=(x,y,z),由题可知当取O(0,0)到直线x十3y一3=0的距离时，之有最小值，[n…A=-x+y叶22=0,故可取n=(2,1,2),又d=-30,此时m==则√/1+9100故选DnA=-号x+y=0,8.B【解析】：tan29=-4tam(0+晋)，∴2an02tan 0F花=CB=(1,0,0),所以G到面AEF的距离为1n·F心n-4Xan叶，解得tan0=一=号.c=(00,号)，所以C到面ABF1-tan 0或an0=-2,的距离为n·CFn=号，所以③错误.∴.sin20=2sin Ocos 0 2tan 0sin0+cos0 tan015根据正方体的性质可知EF∥BC∥AD,A,E,F,D|x2+4x+a,x<1,9.C【解析】函数f(x)=当x≥1时，四点共面，BF-号，AD,=反，F=AE=,所以lnx+1,x≥1，由f(x)=2,可得lnx十1=2.解得x=e,函数有一个面AEF截正方体所得的截面为等腰梯形AEFD,根据正方体的性质可知A1G∥DF,由于A1G中面零点，AEF,D1FC面AEF,当x<1时，函数有两个零点，即x2十4x十a=2,在x<1所以AG∥面AEF,所以②正确，时有两个解设g(x)=x2十4x十a-2,其图象开口向上，对称轴为直线x=一2，g(x)在(-∞，一2)上单调递减，在等腰梯形AEFD的高为-(-2,十∞)上单调递增，所以g(1)>0,且g(-2)<0,3解得-3

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