2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理科理数冲刺卷(一)1[24·CCJ·理数理科·Y]试题
2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理科理数冲刺卷(一)1[24·CCJ·理数理科·Y]试题正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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(2)设动点P2cos0V3sin6》,则直线L的方程为2c0s0+v3sin9=1,…6分43即cos0+ysin0=1O2令红=4，则代入①，解得y=v3(1-200s0sin所以Q坐标为(4，v31-2cos0)…8分sin由以PQ为直径的圆恒过点F,得PF⊥QF,即PF.QF=0假设存在点F(t,0),则P示=（化-2co0,-W3in0),QF=(t-4-v31-2cos0)sine于是(t-2c0s0)(t-4+V3sin0.V3L-2cos0）=0…10分sin整理得2(1-t)cos0+(t-1)(t-3)=0,即该方程对于任意的0恒成立，故t=1.因此，存在定点F(1,0)符合条件.….12分【命题意图】考查椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系以及圆锥曲线中的定点、定值问题，考查了数学运算、逻辑推理等核心素养21.解析：f'(c)=e”-ac+2a,设g(x)=e-a(x-2),则g(x)=e-a,…1分(1)若f(x)有两个极值点，则g(x)有2个变号零点.当a≤0时，g(x)>0,g(x)在R上递增，至多有一个零点，不符合题意，舍去；…2分当a>0时，令g(x)=0,解得x=lna,x∈(-∞，lna),g(x)<0,g(c)单调递减，x∈(lna,+o∞)，g(x)>0,g(x)单调递增，又当x→-o∞时，有g(x)→十∞，当x→十o∞时，有g(x)→十o∞…4分要使g(x)有2个变号零点，则只需g(1na)<0,即a-a(lna-2)<0,解得a>e3…5分(2)解法一、欲证：c1c2<2(C1十2)-3台(c1-2)(2-2)<1.6分由于x1,c2为f'(x)=e-ax+2a的零点，则e-am+2a=0→-2e-ar+2n=09-2-em,令%二号0-2=e=t,(t>1)…7分则-2=t(1-2)-2-(G-2=mt解得a-2=1mtt-1'-2=tlnt,…8分t-1所以只需证明：()户<1，即证：n<2-…9分√无构造两数M)=加r-@+行)=士店-1=2WE-x-1=-(Wx-1)2x2√E2c√元2cWE2W√x当x>1时，有h'(x)<0,h(x)单调递减，所以h(x)
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