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19.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-ABC中，AB=1,AC=AA=2,oS∠ABC=5∠ABB=BB,⊥AC,D为棱BB,上-点，且AD=L.(1)求证：ADLCD:(2)若E在棱BC上，且满足BE=3EC,求三棱锥E-ADA,的体积20.(本小题满分12分)已知双曲线写一)2-1的左、右焦点分别为B,P,点P2,号)，曲线C上任意一点M到FB,的距离之和等于PF+PF2.(1)求曲线C的方程；(2)动直线1经过F?与曲线C交于A、B两点，试判断△FAB的面积是否有最大值，如果有最大值，求出最大值并求此时直线的方程。21.(本小题满分12分)已知f(x)=alnx.(1)对任意的x∈(1，e),若a>2e2-e,证明：f(x)>x2-x-a;(2)若a>e,g(x)=ax十f(x),判断函数n(x)=g(x)-xe的零点个数.(二)选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.(10分)【选修4一4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中曲线C1的普通方程为(x一1)2+y2=1,M是C1上的动点，P点满足O庐-2OM,P点的轨迹为曲线C2.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。(1)求C2的参数方程和极坐标方程；(2)记直线y=√3x与C,的异于原点的交点为A,与C2的异于原点的交点为B,求AB23.(10分)【选修4一5：不等式选讲】已知函数f(x)=2x-4十2x-a(a∈R).(1)若f(x)的最小值为1，求a的值：(2)若f(x)≥2a一4恒成立，求a的取值范围。【2024届高三·数学文科（五），第4页（共4页）】