百师联盟 2024届高三二轮复习联考(二)2理科数学(全国卷)答案
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1、百师联盟2024高三二轮联考二
2、2024百师联盟高三二轮数学
a1+a3+…+a2m11-21-2=2”-1,a,+a,++0.-20-2)-n=2-n-2.1-2则Tm=3×2”-n-316.(I)单调递增区间为(-0,0),单调递减区间为(0,+0)(Ⅱ)a∈[1,+o)(I)解析:(I)因为f(x)=ax2-x+xex+1,当a=0时,f(x)=-x+xe+1,则f()=-1+(1-x)e,f(x)=(x-2)e.当x∈(-o,2)时,f(x)<0,f(x)单调递减,当x∈(2,+o)时,f(x)>0,f(x)单调递增.因为f(0)=0,且x>1时,f(x)<0,则当x∈(-o,0)时,f(x)>0,f(x)单调递增,当x∈(0,+D)时,f(x)<0,f(x)单调递减.则f(x)的单调递增区间为(-0,0),单调递减区间为(0,+o).(I)因为f(x)=ax2-x+xe+1,则f(x)=2ax-1+(1-x)ex,f(0)=0,则f(x)=2a+(x-2)ex,则f(0)=2a-2,由2a-2≥0得a≥1.下证明当a≥1时,f(x)>0在(0,+oo)上恒成立·因为f(x)=2ax-1+1-x)e,则f(x)≥2x-1+(1-x)ex,设h(x)=2x-1+(1-x)ex,则h(x)=2+(x-2)e,h(x)=(3-x)ex.当x∈(0,3)时,h(x)>0,h(x)单调递增,当x∈(3,+o)时,h(x)<0,h(x)单调递减,h(3)=2+e3>0,h(0)=0,且当x>2时,h(x)>0,则当x∈(0,+o)时,h(x)>0,则h(x)单调递增,则h(x)>h(0)=0在(0,+o)上恒成立,即f(x)>0在(0,+oo)上恒成立,所以实数a的取值范围为[1,+∞).17.(I)证明略(Ⅱ)714解析:(I)设M为BC的中点,连接DM,AM.因为DC=DB则DM⊥BC,又因为面DBC⊥面ABC,面DBC∩面ABC=BC,DMC面DBC,由面面垂直的性质DM⊥面ABC.因为ACC面ABC,则AC⊥DM.在△ABC,设AC=m则AB=2m,由余弦定理得BC2=m2+4m2-2m2m←号=7m,则8C=im日
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