山西省太原市2024年高三年级模拟考试(二)(太原二模)试题(数学)正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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(21)(本小题15分)已知点集M={(x1,y,),(2y2),…,(xny.)}(n≥3)满足0≤x1,y1,x+y:≤2(i=1,2,·,n).对于任意点集Mn,若其非空子集A,B满足A∩B=⑦，AUB=Mn,则称集合对(A,B)为M的一个优划分.对任意点集M。及其优划分(A,B),记A中所有点的横坐标之和为X(A),B中所有点的纵坐标之和为Y(B).(I)写出M={(1,1),(2,0),(0,2)}的-个优划分(A,B),使其满足X(A)+Y(B)=3;(Ⅱ)对于任意点集M,求证：存在M,的一个优划分(A,B),满足X(A)+Y(B)≤3；（)对于任意点集M,求证：存在M,的一个优划分(A,B),满足X(A)≤且)s生高三数学试卷第6页（共6页）