山西省太原市2024年高三年级模拟考试(二)(太原二模)试题(数学)

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    10、2024至2024山西省数学中考题
(21)(本小题15分)已知点集M={(x1,y,),(2y2),…,(xny.)}(n≥3)满足0≤x1,y1,x+y:≤2(i=1,2,·,n).对于任意点集Mn,若其非空子集A,B满足A∩B=⑦,AUB=Mn,则称集合对(A,B)为M的一个优划分.对任意点集M。及其优划分(A,B),记A中所有点的横坐标之和为X(A),B中所有点的纵坐标之和为Y(B).(I)写出M={(1,1),(2,0),(0,2)}的-个优划分(A,B),使其满足X(A)+Y(B)=3;(Ⅱ)对于任意点集M,求证:存在M,的一个优划分(A,B),满足X(A)+Y(B)≤3;()对于任意点集M,求证:存在M,的一个优划分(A,B),满足X(A)≤且)s生高三数学试卷第6页(共6页)
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