山东省淄博市2023-2024学年高三阶段性诊断检测(淄博二模)试卷及答案试题(数学)
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因为PA·P(CA)-云,…11分所以号十号·PCB)=号,解得P(CB器82%.…13分因为82%>80%,所以该校能通过新的测评方案.…15分17.(1)证明:由题意可知BCLAB.…1分因为面ASB∩面ABCD=AB,面SAB⊥面ABCD,所以BC⊥面SAB.…心…心…心06………心…c0……c…:3因为面SCD∩面SAB=l,所以1C面SAB,则BCLU.5分(2)解:由图1可知AB⊥AD.因为面SAB∩面ABCD=AB,面SAB⊥面ABCD,所以SA⊥面ABCD,所以SA⊥AB,SA⊥AD,则AB,AD,AS两两垂直.……7分D--故以A为坐标原点,AD,AB,A$的方向分别为x,y,之轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系.设AD=1,则B(0,2,0),C(2,2,0),D(1,0,0),S(0,0,2),所以Bj=(1,-2,0),SC=(2,2,-2).…8分设器-0<4<1).则S50-1SC=(2.2,-2,从而Q2以,2,-2以+2,故B0=(2入,2入-2,-2入十2).……9分设面BDQ的法向量为n=(x,y,之),n·Bd=x-2y=0,则令x=2-2λ,得n=(2-2λ,1-,1-3λ).n·B0=2λx+(2-2)y十(-2λ+2)z=0,10分易知面BCD的一个法向量为m=(0,0,1).…11分设二面角Q-BD-C为0,由图可知0为锐角,则cosg=easn,m=日1-3λ6√/(2-2)2+(1-λ)2+(1-3入)76…12分即6(1-3)2=14以2-16以+6,整理得22=入,解得入=)或入=0(舍去).…14分故当器-1时,二面角Q-BD-C的余弦值为6…15分18.解:设P(x1,y1),y1≠0.(1油题意可得A(一a0,Aa0,则p=升a=产。【高三数学·参考答案第5页(共7页)】。24-418C·
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