2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理数样卷(二)2[24·(新高考)高考样卷·理数·Y]答案

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设,,是上述方程的两实根,则+=-2(cosa+sina),4142=-3,……7分又直线E,过A(3,0),则P,两点对应的参数分别为,,AP4O25233所以AP+40+4-5V+6)-46,√4(cosy+sin)2+12333W5当且仅当a=乃时取等号.…9分√4sin2a+162W5104所以W5AP·AO的最小值为23…10分AP+4023.(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】解:(1)f(x)=x+ml+x-n+t≥x+m-x+n+t=m+n+t=m+n+t=3,当且仅当(x+m)(x-n)≤0时,等号成立,…2分所以经62m++6>+方56=9,当且仅当2m=3n=61时等号成立,所以2m2+3n2+612+1的最小值为10.…5分2√2m+”+5…6分(2)证明:因为√m2+mn+n2222第一题计分。t+…8分同理,222所以Vm2+mn+n2+Vn2+t+P+VP+mt+m2≥2m+n+l+m+n+t m+n+t22V29359…10分22+22
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