2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理数样卷(一)1[24·(新高考)高考样卷·理数·Y]试题

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得)M2)<0,所以函数(x)在(山,2)内有唯一的零点,即证,1012分x=2+2c05022.(a)由曲线G)=2sin0(0为参数,0∈[0,n]消去参数0,得(x-2))2+y2=4c0s20+4sin20=4…1分所以曲线C的直角坐标方程为(x-2)}+y2=4(0≤y≤2)…3分(不写出y具体范围,扣1分)因为曲线C是以(写)为圆心的圆,且过极点0,所以圆心为(0,),半径为1,故C,的直角坐标方程为:x2+(y-)=1,…4分即x2+y2-2y=0,将[x=pcos0代入可得:圆C2的极坐标方程为p=2sin05分y=p sino(2)因为曲线C,的直角坐标方程为(x-2)'+y2=4(0≤y≤2).即x2+y2-4x=0,m代入化简可得C的极坐标方程为:=4e0s0(。引将所以C,的极坐标方程为p=4coso…6分C2的极坐标方程为p=2sing;……7分因为M、N是直线I:0=牙(∈R)与曲线C、C,的两个交点,不纺设w(引e引由于C:。=4cos60s0s2C2:p=2sin0,分所以a,=4cos子=25,=2s如子=5,…9分4从而MN=o,-p=√2…10分2x(x 21)23.(1)解:当1=1时,f)=k-x+={2(-1sx<),…1分-2x(x<-)10/11
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