[三省三校三模]东北三省2024年高三第三次联合模拟考试理数答案

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∫x=0∫x=0则觉=(x,y-2,2z,别=(0,-2,4),可得-2=-22,解得p=21-,z=42=4A银即D0,2(1-,4,则cD=(-2,2(1-,4),由题意可知:面AOB的法向量为n=(1,0,0),(8分》设cD与面408所成角为a(0引,hc觉24+41-2+16252-2+2’对于y=52-2+2开口向上,对称轴六1=5[0,,可得当元=5时,y=5-2+2取到最小值ya=5×515所以sin的最大值为F3,注意到a(引,故CD与面AOB所成角的最大时正弦值、5·(12分)19.(12分)【详解】(1)解:设教师甲在三个项目中获胜的事件依次为A,B,C,则教师甲获得冠军的概率h-P(ABC)+PABC)+PABC)+P(ABC)=0.4×0.5x0.75+0.6×0.5×0.75+0.4×0.5×0.75+0.4×0.5×0.25=0.15+0.225+0.15+0.05=0.575,(3分)由对立事件的概率公式,可得得22=1-乌=0.425,
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