高三2024届普通高等学校招生全国统一模拟招生考试 金科·新未来5月答案(数学)

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18.(17分)已知f(c)二(x-1)ekx,k∈R,其中e=2.71828…为自然对数的底数.(1)当k=1时,证明:f(x)≥elnx;(2)当x∈[0,1]时,f(x)的最小值为-1,求实数k的取值范围,19.(17分)已知椭圆C:聋+=1,椭圆C2与椭圆C:具有相同的离心率,且经过点(2,2).(1)求C2的标准方程:(2)若C2的焦点在x轴上,P(xoy0)为C2上一点,A、B两点在C1上,且线段PA、PB的中点都在C1上.(I)当点P运动时,△PAB的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说理由;(IⅡ)记0=∠APB,求tan0的取值范围.
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