2024年全国普通高等学校招生统一考试·A区专用 JY高三终极一考卷(一)1答案(数学)

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2023一2024学年数学10高考版答案页第10期母1学团报第31期的中点,根据抛物线的对称性知,直线AB与x轴垂b)》∈[0,m],则b与a-b的夹角为3m故选C选择题与填空题题组训练(1)直,则x=x=号,所以AB=AF+BF=x+xtp=2p,故选择题1.D提示:因为A=xx+x-2≤0=A正确;对于B,因为AF=2,所以x+)=2,即x=2X-24位“回文数,店扫码免费下载{x-2≤x≤1},B=xx4≥0=xlx<-1此时题讲解ppt或x≥2,所以A∩B={x-2≤x<-1{.故2,又y=V3,所以2px=y=3,所以2px2?)=4p选D6.D2B提示:因为21+2-1410,所以2提示:因为sina+写)=号,所以cos2x+点共线时,等号成立,故C错误;对于D,焦点为F?,0,2T出-日多所以=g+号放选日)=1-2sir(a+写)-=2名,所以si血(2a~10=sin2a+17准线1的方程为X=P,过点A,M作准线1的垂线,垂3.D提示:由题意,得配=BA+A心=B+了A心层分别为直得是线7A提示:由题意,得Vm=号2x2xPH=号,则a+2b.故选D.且N与O重合时,AF+AM取得最小值,且最小值PA=2,取PC的中点O,连接AC,BD,AC∩BD=E,连接4.D提示:设圆锥的底面半径为r,因为圆锥的底面圆周长为2V√2π,所以2r=2V2T,解得r=为p+?-D,故D正确故选AD.OE,OA,则E为AC的中点,所以OE∥PA,且OE=)PA=1,因为PA⊥底面ABCD,所以OE⊥面√2,又圆锥的高为√2,圆柱的母线长为3,所以该2.ACD提示:由题意,得数,得f(-x)两边求几何体的体积V=V+V-3mV2V2+(V2)x所tx是偶数)所ABCD,又ACC面ABCD,所以OE⊥AC,由四边形ABCD是边长为2的正方形,得AC=2V2,则PCVPA2+AC2=2V3,OP=OC=V3,又AE=CE=V2,所以3=6+2Y2m故选D.O故个致金的果向右移一个单位长度,再将横坐标缩短为原来的8片ǒC高6男骏品5提示:某家庭计划暑假从这6个古镇中挑选2个去旅游的所有可能情况有C=15种,则至少选得到的,因为g(x)的图象关于x=0对称,所以函数接球的球心,且半径为3,所以该四棱锥的外接球的表面个苏州古镇的概率P=1-5=5故选C.2x-1)的图象关于直线=号对称,故B错误;因为(x)fx-4)+(x-4)+4,由fx)为奇函数,(x)=fx)+为奇函积为示量选且型》所)2=12m.故选A.6.A提示:由题意,得2x石+p+5-2+2kπ,k数.图象关于(0.0)对材,(x)可以看作将,x)向右移4个单位长度Z,则p=-+2kπ,k∈Z,因为p|8,得f尺x2+x)+f12X+2>10x)=sim2x+6),令-2+2km≤2x+6≤2+2km,keB(a)sk(则fx2-x+1)>孔3),又函数fx)在R上x2-x+1>3,解得x<-1或x>2,所以原不等式的解集为x=8.h(aZ,得-+hπ≤x≤石+kπ,k∈Z,所以fx)包含原点(a2)+h(a得+h藏8,x<-1或x>2.故选B.二、多项选择题的一个单调递增区间为[,日,又(x)在区间[-a,a]确故9.AB提示:由题意,得gx)=2sin[2x+)+313.-192提示:该二项展开式的通项为T,1=2sin(2x+T)=-2sin2x,则g(x)为奇函数,故A正确:由(0)上单调递增,则a≤石,即a的最大值为石故选ACa(2Vx)6--=C82-…(-1)x3,r=0,1,…,6,2x=+mm,m∈乙,得x=牙+m,me乙,当m=-1时,7.C提示.令00,g(x)单调递增;当x>2时,以Vne=2Vpmc2×3=2×3×2×2x2xn:AdV3XV3z0,令z=1,得0.且x>0:g1)=-eg2)=5,作出gx)的大致图象2=?,故C错误;由A项可知EF∥PA,所以异面直线x=1,y=V3,则面ABD的一个法向量为n=(1,V31).所以cos(EA,n)=En-V5,所以面(图略),则0<1<5,所以1的取值范围为(0,5PA与BE所成的角为∠FEB(或其补角),由AD=BD=2,∠ADB=90°,得AB=DC=2/2,又PD⊥面ABCD516.120°,V3-1提示:在Rt△OAF,中,OF,|=则PD⊥DC,所以PC=VPD+DC=2V3,所以EB=ABD和面CBD的夹角的余弦值为V5故选D对徐阴服AF8680所为8美6}DE=BF.O=60°所以∠AF,B=120°.2PCV3,则EF1BD,又FB=2DB=1,所以E一务项洗择预为AB,F,F,互相垂直分,所以四边形AFBF,为菱9.BDVEB2.FB2=V/2,所以cos∠FEB=EF V6M置提示因为PAC面MOB,故A错误;易制形乐25所以EB,故D.所以MO/DA正确.故选ABD.c,|PF2=V3c,所以PF,+PF=(1+V3)c,由椭圆12.ACD提示:对于A,由a,b>0,a+2b=ab,即b(@又PAI.20.得ABCPA_BC,.面PACPAQ道定义,得引PF,+PF2-2a,所以(1+V3)c-2a,所以离心率e6-10得故A正:对g26期a,b>0,a+2bOC∩BC=C,则OCPAC不垂直,故C错误;因为BC⊥面PAC,BCC1+V3V3.1.b,则+-1.所以a-(a6+)-3++≥2面PBC,所以面PAC⊥面PBC,故D正确.故选BD.选择题与填空题题组训练(2)10.CD提示:因为fx)=-xnx,x>0,所以f'(x)=、单选译题题意,得32V2,当且仅当8-即a-24V2.6=V2+1时..B-x(2lnx+1),当0Kx<时,f'(x)>0,fx)单调递增,等号成立:故B错误:对于91/e当x>1时,f(x)<0,爪x)单调递减,故B错误:所以2B提示:因为=1+5i_(1+5i)(1-i)1=(1H1=3+2i,所以号成立,故C正确:对于D,由A项知,b-a22,则(当x=二时爪x)取得极大值,1)=,故C正2e确;当<1时,lnr<0,此时fx)=-lx>0,故A错误;笔护42P+6-1P=(a-2P+(a21)2=(a-2P+(a2≥因为x在(V。内单调递减.且10.所以x)在9p解得9a-822%所以1ga,b22V4=4,当且仅当(a-2=(a2p,即a-2+V2,b=√。,e内只有一个零点,故D正确故选CD14是宗:茵时为a=(-12),b=(2,1),所以ab=(-3,1),V2+1时,等号成立,故D正确.故选ACD.三、填空题11.AD提示:对于A,因为A=F尼,所以F为AB所以cwsb.a-b》=7ba6T=-V2,又a.(ab:(a-b)13.0.39提示:因为X~N(5,2),所以正态曲线的对称轴是直线=5,又PX<0)-0.11,所以P(5≤X≤10)第1页
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