2024年全国普通高等学校招生统一考试·A区专用 JY高三终极一考卷(一)1试题(数学)

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121R1212223+…+2n-124不2n-132n+32n+l=2-2n+1所以R,=3-2n+3为22.解:(1)因为数列{bn}是等差数列,所以61+bs=b4+b5,b4+b5+b6=3b5,由1,得然.=1,所以b3b52,3,又6=2,设等差数列b,的公差为d,所以d=:b:5-3所2,所以6=b+n3d2+}n-3)="生所以6l.则Sn=b12*2-4=2*2-4,当n=1时,a=S1=4;当n≥2时,a=S。-Sn-=22-4-21+4=2m,当n=1时,a=4,上式成立.所以a,=2(n∈N,).21得a6=2."生-(m1)-2因为T=2x2+3×22+4x2+…+(n+1)2",①所以2Tm=2×22+3×2+4×2+…+(n+1)·2m*1,②和由①-②,得-T=4+22+23+…+2-(n+1)·2m+1=4+41-2)-(n+1)2=-n2,所以T=n2.因为1-26n2对一切n∈N,恒成立,所以k>n2-9n+366n对一切n∈N恒成立,即k>6n2-9n+3636一对一n+_9列n6得切neN,恒成立.令gn)=36(neN),则g(n)=n+-9n66又≤=2,当且仅当n=6时,等号成36n+21V36-9Mn立.所以k>2,所以实数k的取值范围是(2,+∞)第15期后上会
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