[天一大联考]2023-2024学年(下)安徽高一5月份阶段性检测试卷及答案试题(数学)正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

所以F(-子0，则FE=(4,3).1F=5,1C克=3174…13分cos(FE,CE)-FE.CE8171FE11CE185…15分17.(1)证明：因为DE∥CF,DEC面ADE,CF中面ADE,所以CF/∥面ADE.……2分在正方形ABCD中，AD∥BC,又因为ADC面ADE,BC面ADE,所以BC∥面ADE.…4分因为CF∩BC=C,CFC面BCF,BCC面BCF,所以面ADE∥面BCF.…5分(2)解：连接BD,延长EF,DC交于点O.因为AD2+DE2=AE,所以AD⊥DE.因为BD=√AB2十AD=2√2，所以BD+DE=BE,所以BD⊥DE.因为AD∩BD=D,所以DE⊥面ABCD,所以∠DOE为直线EF与面ABCD所成的角.…8分在△00E中，由88E解得0=4，an∠0E52:即直线EF与面ABCD所成角的正切值为…10分(3解：连接EC,则ED=日×2×2X2=普，…12分易证CD1面BCP,VEr子Sr·DC-子×2×2X1X2-39…14分所以多面体ABCDEF的体积V=VE-ACD十VE-BCr=103·…15分18.解：(1)连接BD.在△ABD中，AD=AB=√2，∠DAB=90°，所以BD=2,∠ABD=45°…1分因为∠ABE=150°，所以∠CBD=105°，∠BDC=180°-∠C-∠CBD=45°.…3分BC在△BCD中，由弦京理得sBD元sDC,解得BC=2W2,所以BE2.·5分一在△ABE中，AE=√JAB2+BE-2AB·BEC0s∠ABE=W4十2√3=√3+1.·7分(2)设∠DBC-0e(0,3).…8分4在△BCD中，由正弦定理得BD.BCsin∠Csin∠BDCi所以BC-4sin(0+T),BE-2sin(0+至)，…10分【高一数学·参考答案第3页（共4页）】·24-529A·