广西2024年春季学期高一年级期末考试(24-609A)理数答案

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理科数学参考答案及佩析,n因为∠ACBF90°,E为AB的中点,AB分法,故共有60-16=14种分组方式2,所以EA=EB=1,E为△ABC的外心,由AD=BD,F为△ABD的外心,得D,F,06人分成2+2+2的形式,共有CE三点共线,且EF⊥AB.由题意得OE」15种分组方式,其中甲、乙同组,剩下四人而ABC,故直线DE与而ABC所成角还可以分为8+2的形式,所以共有-心为∠OEF的余角,所以Sin∠OEF=√d43种分组方式,故共有15一3=12种分组方所以cos∠OBP-F二E在A4B式.综上.,共有9+44+12=65种分组方OE4,在△ABD中式,所以共有65×A=390种分配方法,AB=2,∠ADB=30°,由正弦定理得FA16.824【解析】由已知得F(2,0),设直线FB=FD=2((AB的方程为x=n十2,A(1y),B(x212sin30°=2,EF=√FA2-EAy2),弦AB的中点M(xo,o),联立,所以0E=EFos∠OEF=2v2,所以在x=my+2,1,消去x并整理得y2-8myy2京8x,ì)朵0是R△OEA中,OA=VOE HEA=3,所以16=0,则y1+y2=8m,y1y2=←16,所以球O的表面积S三4π·OA2=36π.)故选x1干x2=m(件y2)+4=8m+4,且y0=tB项i的4m,xo=4mt2,则AB|寸2寸4=二、填空题,女补大m1L人面8m十8,放当m=0时,ABm=8.若13.4【解析】由题得∫(0)=a-1京0,解得(AB+A户)·B驴=0,则AB1,后APl:又a元1,所以当x≥0时,f(x)=x5-3x,所00,|AB=BP|,所以△ABP为等边三角形,以f(Ta)=-∫(a)=-(1)=-(-1则m卡0直线PM的方程为y石4m3)=4.(-m(x-4m2-2),所以点P(52:8m+14.2-1(或3-1,写出符合要求的士个答案即代明隔析】由天十M),又Mn+2,:PMAB1,2),得(StrTS)a1a2(n2),即a1所以(4m24)F(4m卡4my=是(8m2+an-=a(n≥2),所以数列{an)为等比数82,解得m2=2,则AB到=24列设其公比为g(q≠1),则aag一:)中ǜ1A别三、解答题)门C181·81)⊥C1q<8000,又{a.}各项均为正整数,所以q(一)必考题为正整数,则q=2或g=3,故a21或1解:(1)因为点4,+)曲线4n三3-1图上:面50,点长015.390【解析】①6人分成1十1十4的形式,示所以S,+2m而即3n则共有C二15种分组方式,若甲、乙同组,当n≥2时,5=(n21则还需选择两人成组,共有C?=6种选法,两式相减得an=2n一3(n≥2),(3分)故共有15一6-9种分组方式;②6人分成当n=1时,a=S三1也符合上式,(4分)(142+3的形式,则共有CCC二60种分所以{an)的通项公式为a.=2n-3.(5分)组方式,其中甲、乙同组,剩下四人还可以(2)由(1)知6(-1)·(2n-3),(6分)分为1十3的形式,共有C一4种分法,或当n为偶数时,T=6十b十十b-1十者分为1十2干1的形式共有CC号=12种b.=[-(-1)+1]+(-3+5)++(5
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