福建省2023-2024学年高一金太阳期末模拟卷(24-263A)数学答案正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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因为C1(1,1,1),D10,1,1),D1Q=λD1C,:4.D解析设面a,B,Y的单位法向量分别为a,b,c,直线l上的单又DQ=,所以Q(,1,1).位方向向量为1.(2由已知可得A10,01D,M(0,号，0），N(合，0,0，根据题意，{4，b,}构成空间直角坐标系的一个单位正交基底，由愿意可设。与a的夹角的余弦值为号，c与1的夹角的余弦值所以A应=(，2，-1)，A衣-（分0，-1），所以cos(A1M,A1衣)=A1.A1衣A MIANI设c=xa十yb十zl,c·a=x,则x=2,同理可得：=宁，14,V5似2+20由2+少2+2=1，解得)=士分于是所求锐二面角为60°.故选D.又∠MA1N是锐角，所以cos∠MA1N=5.A解析如图，正方体内的三棱锥A-BCD√J52+20为满足题意的鳖孺A-BCD,又在Rt△AMN中，cos∠AMNAM=以B为原点，建立如图所示的空间直角坐标MNI系，设正方体的棱长为1，1则B(0,0,0),A(0,0,1),C(0,1,0),D(1,1,1√（合）+(7A2+i0M(分，号），所以由∠MA,N=∠AMN得41则脑-（分，分），市=0o,√52+20√2+11解得入-2图cos(BM,CD)=成.市z=M·a/E3N4课时评价41空间向量与空间角、距离问题1.C解析A(1,-1,1),B(3,1,1),P(1,0,2)故异面直线BM与CD夹角的余孩值为汽教选入AB=(2,2,0),A2=(0,1,1),6.C解析如图，以A为坐标原点，AB,2之个D“AB.A=2,1Ai1=22,|A1=√2，AD,AA1所在直线分别为x轴、y轴、zA市在方向上的投影向量的模h店、A边22轴建立空间直角坐标系.AB=√3，AD=1AB22=2'AA1=1,则A1(0,0,1),B(3,0,0),C(W3,1,0),六点P1,02)到直线AB的距离d=√P-水=√2-百C1(3,1,1),D(0,1,0),D1(0,1,1),故选C设P(x,y,z),则A1C=(W3,1,-1),A1P=(xy,z-1).W3=2x,2A解析以A为坐标原点，建立如图所示的当A,C=2A1泸时，1=2y,所以P(停，是，），空间直角坐标系，-1=2(x-1)则A=(0,4,4V2),AB=(4,0,0),P心(0,0,-4w2).所以晾=(-合，宁，合），易知面ACD的-个法向量为设面PAB的一个法向量为m=(x,y,z),A1A=(0,0,-1),所以直线BP与面ABCD所成角的正弦值为|cos(A1A,B驴)1=即化t6i.-一。8，A1A·B|2(x=0,IAAIB=令y=2,则z=-1,7.C解析如图，设正方体的棱长为1，m=(0,E,-1),“点C到面PAB的距离为P心，m_46A,C=A0C1≤1，则A,市=-XA1C,APm故选A连接B1D并以D为原点，DA,DC,DD13.C解析如图，在行六面体ABCD-所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示A1B1C1D1中，∠A1AD=∠A1AB=60,的空间直角坐标系，∠BAD=90°，ADC=Ai+AA1,Aò·AA=AB.AA1=则4,00，c0,10.0(号，号0），|Ai1 IAAIIcos∠A1AB=2X4cos60°=4，则A1C=AC=(-1,1,0),A1P=(-a,A,0),又A1(1,0,1),所以则1DC1=√AB2+AA2+2AB·AA:=P1-A以，D,所以O亦-（合-以A-合，√22+42+2X4=27,而AC-A店+Ad,且AC=2W2,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，体对角线B,D⊥面A1BC1,于是AC.DC=(AB+Ab)·(AB+AAi)=A2+Ai·Ad+所以DB1=(1,1,1)是面A1BC1的-个法向量，AB·AA1+Ai·AA1=4+4+4=12,所以sin0=lcos(O,DB1)川w成是(合-)+(a-)+1所以异面直线AC与DG,所成的角的余弦值为3散选Cx√（合-）+(a-)+1158)25XKA·数学-QG*