金太阳2023-2024学年广东高二第一学期期末教学质量检测(24-325B)数学答案正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

--·拓展教材·深度学典例解析(1)令∠BPA=0,则∠APC=π-0，在△ABP和△APC血69x号+号x宁-源.且在△AcD中，=217中，由余弦定理得AB2=AP2+PB2-2AP·PB·cos日，AC2=ADAP2+PC2-2AP·PC·cos(x-8).所以AD-2-15m,sin60°因为AP为△ABC的BC边上的中线，所以PB=PC,两式相加可得，所以这个人再走15km就可以到达A城，AB+AC-2AP+2PB AB+AC-2APBC3.30+11√3解析如图，在△BC1D1中，2,∠C1BD1=60°-45°=15°，所以AP2=号AB2+2AC2-BC,得汪由正弦定理可得sn（60°-45=in46,所以CD145(2)令∠BAP=a,则∠BAC=2a,∠CAP=a,BD,-20sin45°-40,2=40则S△Ac=2·AB·AC·i血2a,SAan=z·AB·AP·sina,sin15°6-√2√3-1'D从而BA1=BD1sin60°=40×V3_20wSAcP=7·AC·AP·sina,故AB=BA1十AA1=3-12V3-1因为SAMx=SABw+Sc,所以号·AB·AC·血2a=合·AB·205+5=30+115.3-1AP·sna+z·AC·AP·sina,4.北偏东30°解析如图，设经过th两船在点C相遇，即2AB·AC·cosa=AB·AP+AC·AP,则在△ABC中，BC=at,AC=√3at,B=180°由余弦定理可得，2AB·AC.AB+AP2-BP2AB·AP=AB·AP+AC·60°=120°，AP→AC(AB2+AP2-BP2)=AP2(AB+AC)→AB·AP2=AC·BCAC由正弦定理得nCA一nB,所以sin∠CABAB2-AC·BP2,由角分钱相似定理衡是-器→AC=8AB BPBCsin B_at·sin120°_1,代入整理可得，AC√3at2BPAP2=AB·AC-BP·PC,得证因为0°<∠CAB<60°，所以∠CAB=30°，所以∠DAC=60°30°=30°，深度训练解析在△ABC中，由正弦定理得，inA=sinB一sinC,a即甲船应沿北偏东30°的方向前进，才能最快与乙船相遇。因为a=C+号：血B,所以血A=血BosC+55.150解析在△ABC中，因为∠BAC=45°，∠ABC=90°，BC=sin Csin B,100100m,所以AC因为sinA=sin(x一(B+C))=sin(B+C)=sin Bcos C+cos Bsin C,sin45=100,/2(m）,因为在△AMC中，∠MAC=75°，∠MCA=60°，所以∠AMC=45°，所以oBsin C-5s3 sin Csin B,因为C∈(0，x),所以sinC≠0，正弦定理可得ACMsinAM元，即三I00WAMACsin60=s5in46,解得所以anB=F,因为B∈(0，，所以B=号AM=100√3(m),由余弦定理得，b2=a2十c2-2 accos B=12,所以b=25.在Rt△ANM中，MN=AM·sin∠MAN=100√3×sin60°=(1)根据（结论1）得，BD2=AB+BC-AC2=合2+150(m).考点聚焦·突破●合42-号，即BD2=合×42+号×-号×25)2=7，故考点-BD=√7.典例1解析(1)在△BCD中，由正弦定理得BDBCsinc=sin∠cDB'(2)因为BD为角B的分线，所以∠ABD=∠CBD=若，即20=28DB所以CDB--号。4001所以SAAR=豆acsin B=Za·BD·sin∠ABD+名c·BD·由题可知，∠CDB<90',所以cos∠CDB=V1-si∠CDB=√5sin∠CBD,即cos0=√2图5所似×4×2×-合×2×合BD+×4X号D,侧(2)油(1)可知，os∠ADB=sn∠CDB=5,BD=433在△ABD中，由余弦定理得AB2=BD2十AD2一2·BD·AD·基础课26解三角形的实际应用ca乙ADB=10*+(40w2)2-2X100×40v反×号=100，所以AB=1000(米)，故两隧道口A,B间的距离为1000米基础知识·诊断针对训练诊断自测解析(1)在△ABM中，∠MAB=75°，∠ABM=45°，则∠AMB=60°1.(1)/(2)×(3)×(4)/北AMAB2.15解析如图，令∠ACD=a,∠CDB=B,东由正弦定理得in∠ABM-sin∠AMB'在△CBD中，由余弦定理得20°400BDCD:CB2BD·CD所以M-AB:ABy2gsin∠AMB=202+212-312③-=2√2(km),一子，所以血g=妈22×20×217(2)因为a2=45°，B2=60°，因为sina=sin(B-60)=sin Bcos60°-所以∠MBN=75°，∠ABN=120°，则∠ANB=30°，25XKA·数学-QG*(41