河南金太阳2023-2024学年高一下学期期末检测(24-584A)数学试题
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3、金太阳2023-2024年度河南省高三入学考试
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5、河南2024金太阳最新试题及答案
6、河南金太阳2023-2024年度高三阶段性检测三
7、2024河南省金太阳联考高三21-1247
8、2024河南金太阳最新试题及答案高二
9、金太阳2023-2024年度下学年河南省高三模拟考试四
10、2024金太阳最新试题及答案高二河南
-日=0,蓝理可得-6N十3N=8y0又号-疗=1,所以AA'于点C(图略),3=3由抛物线的定义可得|AF|=|AA'|=IA'C|+|CA|=p十x0王00:IAFIcos 6,,所以-=3+3yN+3yN=3y,解得yw=即p+1AP1os9=AF1,所以1AF1=1-0sg点N的坐标为(0,为),故B错误:对于C如题图,显然AM为双同理,可得1BF+1BF1®:8=,所以1BF=十品g曲线的切线,由双曲线的光学性质可知,AM分∠F1AF2,延长F1H力p2与AF2的延长线交于点E(图略),则AH垂直分F1E,即H为F1E所以|AF1·BF=1-cos日1+-cos sin0的中点,又0是F,R的中点,所以1OH1=号1F,E到=AE-又1AB1=1AF1+BF,所以1AB=-+1中-品gIAP)=号(AF,I-AF2)=a=尽,故C正确;对于D,因为AP1,49,1BP成等比数列,所以4=AF1BF,9a5ow,+o,宁(,+)≥所ha-i6AP撕a器-2器即合×4X“贡=4,当且仅当1一☆即%士1时,所议如=安孩白9=-安1等号成立,所以四边形AF1NF,面积的最小值为4,故D正确.故因为线段AB在y轴上的射影长为|AB|sn,选ACD.所u1AB血91-2器·1血1一-2p深度训练2ABD解析若p=2,则抛物线C:y2=4z,A(1,2),C的焦点为F(1,0),则直线AF的方程为x=1,可得B(1,-2),AB=4,磨尖训练故A正确;1C解折由焦长公式1际1-4+2D心=3娑.号,丽1+当p=2时,因为|AM|=5-1=4=|AB|,所以∠AMB=∠ABM,又2a2AM/BN,所以∠AMB=∠MBN,所以MB分∠ABN,故B正确;-3学·名十号-a,理得a-,即=散法C2若p=4,则抛物线C:y2=8z,A(合,2),C的焦点为F(2,0),则直线2AD解析设直线1的倾斜角为a,不坊设点M在第一象限AF的方程为y=-专(x一2),联立抛物线方程求解可得B(8,一8),对子A10N1=器。=。≥4,当a=受时取得表小值,放A所以1A1-空,放C错误,正确;对于BF1N到=。‘。二-品4当4若p=4,则抛物线C:y2=8x,A(是,2),延长A0交直线x=一2于a=受时,MF1·NF取得最小值,故B错误;点D,则D(一2,一8),由选项C可知B(8,一8),所以D,B,N三点共线,故D正确.故选ABD,对于C,IPF1=-INFI=1MFNE-1NF1=22磨尖课08焦比体系LME-INFL=INF1,所以IMFI=3NFI,2典例2+号-1(2y=士8:7(3)4中解析(1)当由焦比公式得,一名。品。即oa吊名,A,Lz辅时,AB1一2咎,此时AB为精圆的通径由于-所议0N1一器。学放C维误!623623F,d,故根据焦长公式得。-Ccos&一a十cos。'对于D,IPF1=LMN-INF1=M+INE-INF1=2262理得cose=号所以AF=a-co8aa-号NE-(。+)-器-=分又IAP,-名,所以1AR,1+1A1=。+2-2a,又因为a-。-号得宁所以N=品影。一导版D正商旅选A1123.z=一日解析由抛物线焦比体系结论可知P可十Q可一予62+号,解得a2=1或a2=宁(合去),682=号,所以椭圆C的方程为8,即P=子,所以地物线的准线方程为工=一日+学-1磨尖课09蒙日圆的应用(2)因为|F2A|=|F2B{,所以|BF1|-|AF1|=4a,设直线l的倾斜角为a,则tana=,4磨尖点一求轨迹方程4,cos a=5典例1A解析设点P(x0y0),当切线斜率存在且不为0时,设切62由双曲线的焦比体系结论,得BP=cc0g。A51一线方程为y一y0=k(x一xo),ccos a十a'x2由|BF,I-|AF,|=4a得62624=4a,整理得18a2=7b2,联立4十y2=1,消去y得(4k2+1)x2+8(y一bx)z十45c-a 5ctay-y0=k(x-xo),即名-士3严,所以双曲线C的新近线方程为y=士3严。4(y0-x0)2-4=0,则4=64k2(y0-bz0)2-4X(42+1)[4(y077x.kx0)2-4]=0,即(4-x)k2+2x0yok+1-y=0,(3)设直线1的倾斜角为θ(0≠0),过点A和B分别作准线的垂线,垂足分别为A'和B',过F作FC⊥两切线垂直,故其斜率之积为一1,则由根与系数的关系知二)-4-x88)》25XKA·数学-QG*
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